如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F,∠D=∠ECA,试说明AC*BE=CE*AD这是图片

如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F,∠D=∠ECA,试说明AC*BE=CE*AD这是图片
如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F,∠D=∠ECA,试说明AC*BE=CE*AD
这是图片

如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F,∠D=∠ECA,试说明AC*BE=CE*AD这是图片
∠D=∠B,∠E=∠DCE,∠D=∠ECA,则∠DFC=∠EAC即∠E+∠EAD=∠EAD+∠DAC,所以∠E=∠DAC
又∠D=∠B,所以三角形ACD和三角形ECB相似.接下你就知道了

∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADC=∠EBC
AD=BC
又∵∠ECA=∠ADC
∴∠ECA=∠EBC
又∵∠CEA=∠BEC
∴△ACE∽△CBE
∴AC：CB=CE：BE
又∵AD=BC
∴AC：AD=CE：BE∴AC*BE=CE*AD

你先画图
AC*BE=CE*AD 即AC/AD=CE/BE
∵∠D=∠ECA ABCD是平心四边形
∴∠D=∠B
∵∠BEC=∠CEA
∴△BEC∽△CEA
∴AC/AD=CE/BE
即AC*BE=CE*AD
如果还有什么不会 看不来的 问我 不好意思中间一步 写全等符号了图片恩 我看了一下 上面过程还是正确的 ...

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你先画图
AC*BE=CE*AD 即AC/AD=CE/BE
∵∠D=∠ECA ABCD是平心四边形
∴∠D=∠B
∵∠BEC=∠CEA
∴△BEC∽△CEA
∴AC/AD=CE/BE
即AC*BE=CE*AD
如果还有什么不会 看不来的 问我 不好意思中间一步 写全等符号了

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∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠D=∠B
又∵∠D=∠ECA
∴∠B=∠ECA
∵∠E=∠E，∠B=∠ECA
∴△ECB∽△EAC
∴AE/CE=AC/CB=CE/BE，即：AC/CB=CE/BE
AC*BE=CE*AD
AC/AD=CE/BE
又∵AD=CB（平行四边形对边相等且平行）
∴AC/AD=CE/BE

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∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠D=∠B
又∵∠D=∠ECA
∴∠B=∠ECA
∵∠E=∠E，∠B=∠ECA
∴△ECB∽△EAC
∴AE/CE=AC/CB=CE/BE，即：AC/CB=CE/BE
AC*BE=CE*AD
AC/AD=CE/BE
又∵AD=CB（平行四边形对边相等且平行）
∴AC/AD=CE/BE
AC/CB=CE/BE
∴AC*BE=CE*AD

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