2013数学南通二模一道题没搞懂(2013•南通二模)在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x²+y²=r²和直线l:x=a(其中r和a均为常数,且0<r<a),M为l上一动点,A₁,A₂为圆C与x轴的两

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 21:25:50
2013数学南通二模一道题没搞懂(2013•南通二模)在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x²+y²=r²和直线l:x=a(其中r和a均为常数,且0<r<a),M为l上一动点,A₁,A₂为圆C与x轴的两
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2013数学南通二模一道题没搞懂(2013•南通二模)在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x²+y²=r²和直线l:x=a(其中r和a均为常数,且0<r<a),M为l上一动点,A₁,A₂为圆C与x轴的两
2013数学南通二模一道题没搞懂
(2013•南通二模)在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x²+y²=r²和直线l:x=a(其中r和a均为常数,且0<r<a),M为l上一动点,A₁,A₂为圆C与x轴的两个交点,直线MA₁,MA₂与圆C的另一个交点分别为P、Q.
(1)若r=2,M点的坐标为(4,2),求直线PQ方程;
(2)求证:直线PQ过定点,并求定点的坐标.
那个解答中的红框画出来的部分(不是右边的绿字)是怎么得出的?好像是吧两条直线方程相乘,不懂..

2013数学南通二模一道题没搞懂(2013•南通二模)在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x²+y²=r²和直线l:x=a(其中r和a均为常数,且0<r<a),M为l上一动点,A₁,A₂为圆C与x轴的两
别搞错了,两条直线相乘并不是PQ的方程,PQ方程是直线啊,你乘起来显然是二次函数==
这里什么都没用到,只是想用一个参数来表达P,Q的坐标而已
怎么表达呢,你得把两条直线联系起来
相乘很容易
因为A1,M,P都在直线
y=t(x+r)/(a+r),即(a+r)y-t(x+r)=0上
A2,M,Q都在(a-r)y-t(x-r)=0上
两者相乘[(a+r)y-t(x+r)][(a-r)y-t(x-r)]=0就是
要么(a+r)y-t(x+r)=0,要么(a-r)y-t(x-r)=0
即包含了A1,A2,M,P,Q 5个点
所以P,Q可以用这个方程表示.常见技巧,你可以学习一下

一个点在一条直线上,怎么判断,是把点的坐标带进去然后直线方程成立,也就是右边等于0。
这里两个点分别在两条直线上,就把两条直线相乘,那么这两个点一定都在这个新曲线上,因为带进去肯定成立嘛。

感觉蛮简单的不过全还给老师了