作业帮如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=5,AD/BC=2/5.cosB=3/5,P是边BC上的一个动点,∠APQ=∠B,PQ交射线AD于点Q.设点P到点B的距离为x,点Q到点D的距离为y（1）用含x的代数式表示AP的长.（2）求y关于x的函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/17 14:36:49
如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=5,AD/BC=2/5.cosB=3/5,P是边BC上的一个动点,∠APQ=∠B,PQ交射线AD于点Q.设点P到点B的距离为x,点Q到点D的距离为y（1）用含x的代数式表示AP的长.（2）求y关于x的函数
如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=5,AD/BC=2/5.cosB=3/5,P是边BC上的一个动点,∠APQ=∠B,PQ交射线AD于点Q.设点P到点B的距离为x,点Q到点D的距离为y
（1）用含x的代数式表示AP的长.
（2）求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域.
（3）△CPQ与△ABP能否相似?如果能,请求出BP的长；如果不能,请说明理由.
如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=5,AD/BC=2/5.cosB=3/5,P是边BC上的一个动点,∠APQ=∠B,PQ交射线AD于点Q.设点P到点B的距离为x,点Q到点D的距离为y（1）用含x的代数式表示AP的长.（2）求y关于x的函数
1 AP²＝AB＋BP－2×AB×BP×cosB
－－－－－－－－－－－－
AP＝√ X²－6X＋5
2证明：∵AD‖BC ∴∠PAQ＝∠APB
∵∠APQ=∠B AP＝AP
∴∧ABP≌∧QPA
∴AQ＝BP （1）
∵AB=CD=5,AD/BC=2/5.cosB=3/5
∴AD＝4
∴AP＋DQ＝BP
∴Y＝X－4
3 不能,如两三角形相似,比与三角形APQ相似,而两三角形有公共边．只能是全等
则有AQ＝CQ或AQ＝PC
则∠PAQ＝∠PCQ 即QD二点重合
1.由余弦定理得：AP2＝AB＋BP－2×AB×BP×cosB，解得： AP＝√ X2－6X＋5
2.∵AD‖BC ∴∠PAQ＝∠APB 又∵∠APQ=∠B
∴△ABP$△QPA,
∴X/AP=AP/(y+AD) （1）
又因为ABCD是等腰梯形，设AD=2t,则BC=5t，所以cosB=AB/((5t-2t)/2).解得AD=2t=4.
代入（1）式...
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1.由余弦定理得：AP2＝AB＋BP－2×AB×BP×cosB，解得： AP＝√ X2－6X＋5
2.∵AD‖BC ∴∠PAQ＝∠APB 又∵∠APQ=∠B
∴△ABP$△QPA,
∴X/AP=AP/(y+AD) （1）
又因为ABCD是等腰梯形，设AD=2t,则BC=5t，所以cosB=AB/((5t-2t)/2).解得AD=2t=4.
代入（1）式，得：y=x+25/x-10;(0
因为由2可知：△ABP$△QPA倘若△CPQ与△ABP，则△CPQ$△QPA，
所以∠PCQ=∠PQA=∠CPQ=∠QPA，又得AP=AQ，而AP=√ X2－6X＋5，AQ=y+4=x+25/x-6显然AP=AQ不成立.
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