1、已知点M(x,y)与两个定点M1,M2的距离比是一个正数m,求点M的轨迹方程2、求由曲线x²+y²=|x|+|y|围城的图形的面积3、已知直线l:x-2y-5=0与圆C:x²+y²=50,求:(1)交点A、B坐标 (2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 16:34:20
![1、已知点M(x,y)与两个定点M1,M2的距离比是一个正数m,求点M的轨迹方程2、求由曲线x²+y²=|x|+|y|围城的图形的面积3、已知直线l:x-2y-5=0与圆C:x²+y²=50,求:(1)交点A、B坐标 (2](/uploads/image/z/8880418-10-8.jpg?t=1%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9M%EF%BC%88x%2Cy%EF%BC%89%E4%B8%8E%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9A%E7%82%B9M1%2CM2%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%AF%94%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%95%B0m%2C%E6%B1%82%E7%82%B9M%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B2%E3%80%81%E6%B1%82%E7%94%B1%E6%9B%B2%E7%BA%BFx%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%3D%7Cx%7C%2B%7Cy%7C%E5%9B%B4%E5%9F%8E%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF3%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%EF%BC%9Ax-2y-5%3D0%E4%B8%8E%E5%9C%86C%EF%BC%9Ax%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%3D50%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%BA%A4%E7%82%B9A%E3%80%81B%E5%9D%90%E6%A0%87+%EF%BC%882)
1、已知点M(x,y)与两个定点M1,M2的距离比是一个正数m,求点M的轨迹方程2、求由曲线x²+y²=|x|+|y|围城的图形的面积3、已知直线l:x-2y-5=0与圆C:x²+y²=50,求:(1)交点A、B坐标 (2
1、已知点M(x,y)与两个定点M1,M2的距离比是一个正数m,求点M的轨迹方程
2、求由曲线x²+y²=|x|+|y|围城的图形的面积
3、已知直线l:x-2y-5=0与圆C:x²+y²=50,求:
(1)交点A、B坐标 (2)△ACB的面积
1、已知点M(x,y)与两个定点M1,M2的距离比是一个正数m,求点M的轨迹方程2、求由曲线x²+y²=|x|+|y|围城的图形的面积3、已知直线l:x-2y-5=0与圆C:x²+y²=50,求:(1)交点A、B坐标 (2
(1)设M1(a1,b1),M2(a2,b2).
根据题意和距离公式有
[(x-a1)^2+(y-b1)^2]/[(x-a2)^2+(y-b2)^2]=m^2
化简得
(1- m^2)(x^2) - 2*(a1-m^2*a2)x + (a1^2 -m^2*a2^2)
+(1- m^2)(y^2) - 2*(b1-m^2*b2)y + (b1^2 -m^2*b2^2)= 0
(1)
①当m=1时,上式为
2*(a1-a2)x +2*(b1-b2)y -(a1^2 -a2^2)- (b1^2 -b2^2)= 0
显然是一条直线
(2)
②当m≠1时,上式为
(x -(a1-m*a2)/(1- m^2))^2 +(y -(b1-m*b2)/(1- m^2))^2
=((a1-a2)^2+(b1-b2)^2)*m^2/(1- m^2)^2
显然,a1≠a2且b1≠b2,方程的右边大于0,
所以,轨迹是一个圆
(3)1、
x=2y+5
代入
5y²+20y+25=50
y²+4y-5=0
y=1,y=-5
x=2y+5
所以A(7,1),B(-5,-5)
2、
AB=√[(7+5)²+(1+5)²]=6√5
O到l的距离=|0-0-5|/√(1²+2²)=√5
底边6√5,高√5
所以面积=15