为什么y=sin²x是周期为π的偶函数?rt
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 15:01:12
![为什么y=sin²x是周期为π的偶函数?rt](/uploads/image/z/8880424-16-4.jpg?t=%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88y%3Dsin%26%23178%3Bx%E6%98%AF%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA%CF%80%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%3Frt)
xkP /[Ѥ66XAb\KnFZ7us[enk:m #s>_daA!~is9Z6_̦
'~}C/l3B#RLjqDK(,5jBt{
jp
f(5~z=h!g&22+/3iǭ$k<ӗ9esc'beF#21Fk=T3`kV'hRXtGQi܊@,PS&
为什么y=sin²x是周期为π的偶函数?rt
为什么y=sin²x是周期为π的偶函数?
rt
为什么y=sin²x是周期为π的偶函数?rt
f(x)=y=sin²x=(1-cos2x)/2=-1/2*cos2x+1/2 【半倍角公式】
最小正周期T=2π/2=π
f(-x)=-1/2*cos(-2x)+1/2=-1/2*cos2x+1/2=f(x),所以是偶函数
有两种解释:
(1)sinx周期2π,翻上去。。。
(2) sin²x=(1-cos2x)/2
用二倍角公式 sin^2x=1/2-1/2*cos2x
y=sin²x可化为y=1/2-1/2cos2x
则2π/w=π
可以这么想
cos2x=1-2(sinx)^2
cos2x的周期为π
因此1-2(sinx)^2的周期就是π
又因为1和振幅-2不影响周期
所以(sinx)^2的周期就是π
点击[http://pinyin.cn/1hSlqBKwOyD] 查看这张图片。[访问验证码是:782668请妥善保管]