梯形ABCD中,DC//AB,中位线EF交AC于M,交BD于N,已知EF=60cm,MN=40cm,求AB和DC的长辅助线:做AD//CH交AB于H

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 05:15:09
梯形ABCD中,DC//AB,中位线EF交AC于M,交BD于N,已知EF=60cm,MN=40cm,求AB和DC的长辅助线:做AD//CH交AB于H
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梯形ABCD中,DC//AB,中位线EF交AC于M,交BD于N,已知EF=60cm,MN=40cm,求AB和DC的长辅助线:做AD//CH交AB于H
梯形ABCD中,DC//AB,中位线EF交AC于M,交BD于N,已知EF=60cm,MN=40cm,求AB和DC的长
辅助线:做AD//CH交AB于H

梯形ABCD中,DC//AB,中位线EF交AC于M,交BD于N,已知EF=60cm,MN=40cm,求AB和DC的长辅助线:做AD//CH交AB于H
∵EF是梯形中位线,
则EM、FN、MF分别是△ADC、△BDC、△CAB的中位线,
设EM=x,则DC=2x,∴FN=x,
则x+40+x=60
解得:x=10
∴DC=2x=20
MF=40+10=50
∴AB=50×2=100.

FN=DC/2
ME=DC/2
中位线
FN+ME=EN+2MN+MF=EF+MN=DC
MN EF代入得DC=100
AB+DC=2EF
AB=20

AB=100cm
CD=20cm