1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/n=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 04:45:04
1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/n=?
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调和级数发散
泰勒公式在0点展开：
ln（1+x）=x-x²/2!-x³/3!+.+(-1)^n-1x^n/n!+余项
-ln(1-x)=x+x²/2!+x³/3!+.+x^n/n!+余项
另上式的x=1,则左端出现调和级数
1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/n=-ln(1-1)=+∞
调和级数属于p级数的特殊形式