求sinA+sinB-sin(A+B)的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:59:29
求sinA+sinB-sin(A+B)的最大值
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求sinA+sinB-sin(A+B)的最大值
求sinA+sinB-sin(A+B)的最大值

求sinA+sinB-sin(A+B)的最大值
sinA+sinB-sin(A+B)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]-2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]=4sin[(A+B)/2]sinA/2sinB/2,sin³[(A+B)/2]+sin³A/2+sin³B/2≥3sin[(A+B)/2]sinA/2sinB/2,当sin[(A+B)/2]=sinA/2=sinB/2时,sin[(A+B)/2]sinA/2sinB/2有最大值,(A+B)/2=A/2=B/2或(A+B)/2=π-A/2=π-B/2,A=B=0(舍去),A=B=2π/3,则sinA+sinB-sin(A+B)的最大值=4sin[(A+B)/2]sinA/2sinB/2=3√3/2.

设A=t+x,B=t-x，则A+B=2t
原式=sin(t+x)+sin(t-x)-sin2t=sintcosx+costsinx+sintcosx-costsinx-2sintcost
=2sintcosx-2sintcost=2sint(cosx-cost)

http://zhidao.baidu.com/question/98455419.html
我估计是这个题吧，否则展开就太简单了

原式＝sina(1-cosb)+sinb(1-cosa)。当A为九十度，B为九十度时，有最大值为2

求sinA+sinB-sin(A+B)的最大值 求sinA+sinB-sin(A+B)的最大值 若arcsin(sinA + sin B) + arcsin(sinA - sinB) = π /2,求 (sin²A + sin²B) 的值. sinA+sinB=sin(A+B),求A与B的关系 已知sinA+sinB=2sin(A+B) 求A,B的关系…… |sin(a+b)|小于等于|sina|+|sinb|的证明, 已知sina+sinb=1/3,sinb-cosa=1/2,求sin(a-b)的值 sinA-sinB是否等于sin(A-B) 证明sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb) 为什么(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sin(A+B)*sin(A-B) (sinA-sinB)(sinA+sinB)推出sin(A+B)sin(A-B) 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a／tanA+b／tanB,求内角C.有几步步骤不懂,想知道原因.如下：sinA+sinB=sinA*(cosA/sinA)+sinB*(cosB/sinB)=cosA+cosB所以sinA-cosA=cosB-sinB所以sin(A-45)=sin(B+135)就是最后一步不 已知 sina+sinb=1/4 ,cosa+cosb=1/3 求sin(a+b) ,cos(a+b)的值 已知cotB=5^-2,sinA/sinB=sin(A+B),求cot(A+B)的值. sina乘以sina=sin(30+b)sin(30-b)+sinb乘以sinb 求a的大小向量AB乘以向量AC=12且a=2倍根号下7 求c、b（b小于c） 设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别是内角A,B,C,所对边长,并且(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sin(π/3+B)*sin(π/3-B) （1）求角A的值 sina+cosb=1/2,cosa+sinb=1/3 求sin(a+b)的值sina+cosb=1/2 cosa+sinb=1/3 求sin(a+b)的值 在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值