作业帮化简：1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+………1/2008×2009
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 01:53:28
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化简：1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+………1/2008×2009
化简：1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+………1/2008×2009
这个题要运用点技巧,把1/1x2写成1减去二分之一,后面的1/2x3写成二分之一减去三分之一,这样依次类推就可以做出来啦,答案应该是一减去两千零九分之一
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2007-1/2008)+(1/2008-1/2009)
=1/1-1/2009
=2008/2009
把每个分式拆成以分母上两个数分别为分母，分子为1的分数的差，造成前后一正一负的情况，相互抵消，最后只剩下第一项和最后一项，这个叫裂项法。