2若函数ƒ(x)的定义域为[1,2],则函数y=ƒ(x²)的定义域为()A:[1,4] B:[1,√ 2] C:[-√ 2,√2]D:[-√2,-1]∪[1,√2]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 00:00:22
![2若函数ƒ(x)的定义域为[1,2],则函数y=ƒ(x²)的定义域为()A:[1,4] B:[1,√ 2] C:[-√ 2,√2]D:[-√2,-1]∪[1,√2]](/uploads/image/z/8883778-58-8.jpg?t=2%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%26%23402%3B%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B1%2C2%5D%2C%E5%88%99%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%26%23402%3B%28x%26%23178%3B%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%EF%BC%88%EF%BC%89A%EF%BC%9A%5B1%2C4%5D+B%EF%BC%9A%5B1%2C%E2%88%9A+2%5D+C%EF%BC%9A%5B-%E2%88%9A+2%2C%E2%88%9A2%5DD%EF%BC%9A%5B-%E2%88%9A2%2C-1%5D%E2%88%AA%5B1%2C%E2%88%9A2%5D)
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2若函数ƒ(x)的定义域为[1,2],则函数y=ƒ(x²)的定义域为()A:[1,4] B:[1,√ 2] C:[-√ 2,√2]D:[-√2,-1]∪[1,√2]
2若函数ƒ(x)的定义域为[1,2],则函数y=ƒ(x²)的定义域为()
A:[1,4] B:[1,√ 2] C:[-√ 2,√2]D:[-√2,-1]∪[1,√2]
2若函数ƒ(x)的定义域为[1,2],则函数y=ƒ(x²)的定义域为()A:[1,4] B:[1,√ 2] C:[-√ 2,√2]D:[-√2,-1]∪[1,√2]
ƒ(x)的定义域为[1,2],
∴1≤x²≤2
∴-√2≤x≤-1或1≤x≤√2
选D
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
D。
由函数的定义,f 是集合A到集合B的一个对应法则, 集合A 就是定义域;
现已知 f(x) 的定义域为[1,2], 也就是说 A=[1,2],
而 f的()里的取值是A中的一个值, 从而对f(x²), 必有 x² ∈A,
解得 x∈[-√2,-1]∪[1,√2]。