比较a^+b^+c^与2(ab+bc+ca)我弄成（a-b）^+(a-c)^+(b-c)^-(a^+b^+c^)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/24 01:46:08

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比较a^+b^+c^与2(ab+bc+ca)我弄成（a-b）^+(a-c)^+(b-c)^-(a^+b^+c^)
比较a^+b^+c^与2(ab+bc+ca)
我弄成（a-b）^+(a-c)^+(b-c)^-(a^+b^+c^)

比较a^+b^+c^与2(ab+bc+ca)我弄成（a-b）^+(a-c)^+(b-c)^-(a^+b^+c^)
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2)
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]≥0
a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca只有当a=b=c时,上式取等号
所以当a=b=c时,a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
其余情况下,a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca

实数a、b、c, a²+b²+c²与ab+bc+ac比较大小 a,b,c>1,比较abc+a+b+c与ab+bc+ac+1的大小比较a^+b^+c^与2(ab+bc+ca)我弄成（a-b）^+(a-c)^+(b-c)^-(a^+b^+c^) 比较a^2+b^2+c^2与2ab-2bc+2ac的大小比较a^2+b^2+c^2与ab+bc+ac的大小比较a方+b方+c方与2ab-2bc+2ac的大小试比较a^2+b^2+c^2与ab+bc+ca的大小 a^2+b^2+c^2与ab+bc+ca比较大小解答过程!谢谢! 比较a*+b*+c*与ab+bc+ac的大小.*=2 已知a,b,c是实数,试比较a²+b²+c²与ab+bc+ca的大小. 比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ca的大小.急. 比较 a方+b方+c方与 ab+bc+ca 大小已知a>b>c,比较ab^2+bc^2+ca^2与ba^2+cb^2+ac^2的大小. 已知a,b,c均为正数,且b＜c,比较ab与ac＋bc的大小 a、b、c是三角形的三边,比较大小a^2+b^2+c^2与2（ab+bc+ac）的大小设a,b,c为△ABC三边,试比较a^2+b^2+c^2与2(ab+ac+bc)的大小关系 △ABC中,a,b,c,为其三条边,试比较a^2+b^2+c^2与2(ab+bc+ca)的大小已知a,b,c为实数,试比较x=a^2+b^2+c^2与y=ab+bc+ca大小

比较a^+b^+c^与2(ab+bc+ca)我弄成 （a-b）^+(a-c)^+(b-c)^-(a^+b^+c^)

比较a^+b^+c^与2(ab+bc+ca)我弄成（a-b）^+(a-c)^+(b-c)^-(a^+b^+c^)