作业帮抛物线y=ax^2-8ax+12a已知a>b>c,且a+b+c=0,该抛物线y=ax^2+2bx+c被x轴截得的线段长为L,求L的取值范围一楼
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 01:55:53
抛物线y=ax^2-8ax+12a已知a>b>c,且a+b+c=0,该抛物线y=ax^2+2bx+c被x轴截得的线段长为L,求L的取值范围一楼
抛物线y=ax^2-8ax+12a已知a>b>c,且a+b+c=0,该抛物线y=ax^2+2bx+c被x轴截得的线段长为L,求L的取值范围
一楼
抛物线y=ax^2-8ax+12a已知a>b>c,且a+b+c=0,该抛物线y=ax^2+2bx+c被x轴截得的线段长为L,求L的取值范围一楼
a+b+c=0
b=-(a+c)
b^2=a^2+2ac+c^2
b^2-4ac=a^2+2ac+c^2-4ac=(a-c)^2
y=ax平方+2bx+c被x轴截得的线段的长为L,
y=0,
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
设x1>x2
因a>b>c
所以L=x1-x2=√(b^2-4ac)]/a=(a-c)/a=1-c/a>0
c=-(a+b)代入上式,得
L=(a+a+b)/a=（2a+b）/a=2+b/a
为什么会有两个抛物线呢,而且第一个没有用处.
百度知道 > 理工学科 > 数学添加到搜藏待解决
抛物线y=ax^2-8ax+12a已知a>b>c,且a+b+c=0,该抛物线y=ax^2+2bx+c被x轴截得的线段长为L，求L的取值范围
a+b+c=0
b=-(a+c)
b^2=a^2+2ac+c^2
b^2-4ac=a^2+2ac+...
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为什么会有两个抛物线呢,而且第一个没有用处.
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抛物线y=ax^2-8ax+12a已知a>b>c,且a+b+c=0,该抛物线y=ax^2+2bx+c被x轴截得的线段长为L，求L的取值范围
a+b+c=0
b=-(a+c)
b^2=a^2+2ac+c^2
b^2-4ac=a^2+2ac+c^2-4ac=(a-c)^2
y=ax平方+2bx+c被x轴截得的线段的长为L，
y=0,
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
设x1>x2
因a>b>c
所以L=x1-x2=√(b^2-4ac)]/a=(a-c)/a=1-c/a>0
c=-(a+b)代入上式，得
L=(a+a+b)/a=（2a+b）/a=2+b/a<3
故L=1-c/a=2+b/a
0
悬赏分：15 - 离问题结束还有 1 天 16 小时
问题补充：正确答案不是这样啊，一楼
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因为a>b>c，所以3c
（显然判别式大于0。）
进一步还由a>b>c，得到a>b>-a-b.,解得1>b/a>-1/2.
L^2=(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=4b^2/a^2-4c/a
=4b^2/a^2-4(-a-b)/a
=4(b/a)^2+4b/a+...
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因为a>b>c，所以3c
（显然判别式大于0。）
进一步还由a>b>c，得到a>b>-a-b.,解得1>b/a>-1/2.
L^2=(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=4b^2/a^2-4c/a
=4b^2/a^2-4(-a-b)/a
=4(b/a)^2+4b/a+4=4[(b/a)+1/2]^2+3
因为1>b/a>-1/2，所以3
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