已知A>B>C,且A+B+C=0,该抛物线Y=AX²+2BX+C被X轴截得的线段长为L,试求L的取?

已知A>B>C,且A+B+C=0,该抛物线Y=AX²+2BX+C被X轴截得的线段长为L,试求L的取?
已知A>B>C,且A+B+C=0,该抛物线Y=AX²+2BX+C被X轴截得的线段长为L,试求L的取?

已知A>B>C,且A+B+C=0,该抛物线Y=AX²+2BX+C被X轴截得的线段长为L,试求L的取?
a+b+c=0
b=-(a+c)
b^2=a^2+2ac+c^2
b^2-4ac=a^2+2ac+c^2-4ac=(a-c)^2
y=ax平方+2bx+c被x轴截得的线段的长为L,
y=0,
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
设x1>x2
因a>b>c
所以L=x1-x2=√(b^2-4ac)]/a=(a-c)/a=1-c/a>0
c=-(a+b)代入上式,得
L=(a+a+b)/a=（2a+b）/a=2+b/a