已知向量a=(sinx,2cosx),b=(2sinx,sinx),f(x)=a·b-1 求函数的最小正周期和最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:31:57
已知向量a=(sinx,2cosx),b=(2sinx,sinx),f(x)=a·b-1 求函数的最小正周期和最大值
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已知向量a=(sinx,2cosx),b=(2sinx,sinx),f(x)=a·b-1 求函数的最小正周期和最大值
已知向量a=(sinx,2cosx),b=(2sinx,sinx),f(x)=a·b-1 求函数的最小正周期和最大值

已知向量a=(sinx,2cosx),b=(2sinx,sinx),f(x)=a·b-1 求函数的最小正周期和最大值
f(x)=a·b-1
=2sinx*sinx+2sinxcosx-1
=1-cos2x+sin2x-1
=sin2x-cos2x
=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x-π/4)
T=2π/2=π
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