数学2次根式(X-2)的4次方-(X-2)的二次方-6=0 运用换元法解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 20:19:22
数学2次根式(X-2)的4次方-(X-2)的二次方-6=0 运用换元法解
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数学2次根式(X-2)的4次方-(X-2)的二次方-6=0 运用换元法解
数学2次根式
(X-2)的4次方-(X-2)的二次方-6=0 运用换元法解

数学2次根式(X-2)的4次方-(X-2)的二次方-6=0 运用换元法解
设y=(X-2)² (y>0 ,当y=0时原式左边为-6右边为0无意义),则原式可化为y²-y-6=0,即(y-3)(y+2)=0,解得y=3或y=-2(舍去)
即(X-2)²=3,则X-2=±√3,X=2±√3

设(X-2)=t
t的4次方-t的二次方-6=0
把t解出来
t的二次方=3 或 t的二次方=-2(舍去)
t=正负根号3
再解x
x=2加减根号三