要使√a-√b < √a-b成立,则a,b应满足的条件是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 23:39:00
要使√a-√b < √a-b成立,则a,b应满足的条件是
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要使√a-√b < √a-b成立,则a,b应满足的条件是
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a>b>0
必须先使得根式有意义,则a>0,b>0,a-b>0,即a>b>0
所以√a-√b>0即不等式两边都是正数,可以两边同时平方
得a+b-2√ab

a>b>0
根式有意义,则a>0,b>0,a-b>0,即a>b>0
所以√a-√b>0即不等式两边都是正数,可以平方
得a+b-2√ab0可以约去,得b综上得,a>b>0

a>b>0