函数y=x∧²+2/2√x∧²+1的最小值详细过程谢谢,对了定采纳.

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解y=（x²+2）/2√x²+1
=（x²+1+1）/2√x²+1
=[（x²+1)+1]/2√x²+1
=1/2[（x²+1)+1]/√x²+1
=1/2[√(x²+1)+1/√(x²+1)]
令t=√（x²+1）,则t≥1
即y=1/2（t+1/t）（t≥1）
该函数在t数[1,正无穷大）是增函数,即当t=1时,y有最小值y=1/2(1+1/1)=1
即函数y=（x²+2）/2√x²+1最小值为1.

答：
y=(x^2+2)/[2√(x^2+1)]
=(x^2+1+1)/[2√(x^2+1)]
=(1/2)*[√(x^2+1)+1/√(x^2+1)]
>=(1/2)*2√[√(x^2+1)*1/√(x^2+1)]
=1
当且仅当√(x^2+1)=1/√(x^2+1)即x=0时等式成立
所以：y=(x^2+2)/[2√(x^2+1)]的最小...

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答：
y=(x^2+2)/[2√(x^2+1)]
=(x^2+1+1)/[2√(x^2+1)]
=(1/2)*[√(x^2+1)+1/√(x^2+1)]
>=(1/2)*2√[√(x^2+1)*1/√(x^2+1)]
=1
当且仅当√(x^2+1)=1/√(x^2+1)即x=0时等式成立
所以：y=(x^2+2)/[2√(x^2+1)]的最小值为1

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