“已知2xf(x)+f[1/(1-x)]=2x,求f(x).”的解题思路.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 04:02:34
“已知2xf(x)+f[1/(1-x)]=2x,求f(x).”的解题思路.
x){0M/5HӨN60ԭЌ5y $aY-//~hƳ/׳I*ҧ@~ ?fRO[>tO}ӟvl+4R hTjW**@UU?m i$T@L AX 4Ovt>ٱٴWt?_dRi/.H̳ C1w

“已知2xf(x)+f[1/(1-x)]=2x,求f(x).”的解题思路.
“已知2xf(x)+f[1/(1-x)]=2x,求f(x).”的解题思路.

“已知2xf(x)+f[1/(1-x)]=2x,求f(x).”的解题思路.
用1/(1-x)代替x代入原式,得到
2/(1-x) f[1/(1-x)[ + f[(x-1)/x] = 2/(1-x)
再用(x-1)/x代入原式,得到
2(x-1)/x f[(x-1)/x] + f(x) = 2(x-1)/x
利用这三个方程可以解出f(x)