如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点,当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 19:42:24
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点,当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形
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如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点,当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点,当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形

如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点,当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形
证明：∵AB＝AC,∠BAC＝90°,点D是BC的中点,
∴ AD⊥BC,∠ADB＝∠ADC＝90°,∠BAD＝∠CAD＝45°,AD＝BD＝AD
∴ ⊿AQD≌⊿BPD
∠BDP＝∠ADQ
∵ ∠BDP＋∠PDA＝90°
∴ ∠ADQ＋∠PDA＝90°
即：∠PDQ＝90°
当四边形APDQ是正方形时,
PD⊥AB,DQ⊥AC,DP＝DQ
∵ ∠ADB＝90°,AD＝BD＝CD
∴ 点P是AB的中点.

如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2 如图三角形ABC是等边三角形,三角形BDC和三角形AEC是等腰直角三角形 三角形ABC是等腰直角三角形, 如图abc是等腰直角三角形 如图1已知三角形ABC与三角形ADE是等腰直角三角形角BAC=角DAE=90度 如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC 如图,小方格的边长为1,试说明三角形ABC是等腰直角三角形. 如图,小方格的边长为1,试说明三角形abc是等腰直角三角形 如图,三角形abc是等腰直角三角形,求图中阴影部分面积 怎么证明三角形ABC是等腰直角三角形 如图,P是等腰直角三角形ABC内一点,角ABC=90度,且PA=1,PB=2,PC=3,求S三角形ABC. 如图,已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D是BC上一点,三角形EAD是等腰直角三角形.角EAD=90度.AD=AE.(1)求证：角B=角ACE;(2)若三角形CFE是等腰三角形,求角EAC的大小. 如图 在三角形abc是等腰直角三角形,角A=90度,D,E,F是三边的中点,试判断三角形DEF