已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0),且AC,BC所在直线的斜率之积为m(1)求顶点c的轨迹(2)当m=2时,记顶点c的轨迹为L,过点M(1,1)能否存在一条直线l,使l与曲线L交于E,F两点,且M为线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 07:53:38
![已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0),且AC,BC所在直线的斜率之积为m(1)求顶点c的轨迹(2)当m=2时,记顶点c的轨迹为L,过点M(1,1)能否存在一条直线l,使l与曲线L交于E,F两点,且M为线](/uploads/image/z/8891971-43-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9A%2CB%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%28-1%2C0%29%2C%281%2C0%29%2C%E4%B8%94AC%2CBC%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B9%8B%E7%A7%AF%E4%B8%BAm%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E9%A1%B6%E7%82%B9c%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93m%3D2%E6%97%B6%2C%E8%AE%B0%E9%A1%B6%E7%82%B9c%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E4%B8%BAL%2C%E8%BF%87%E7%82%B9M%EF%BC%881%2C1%EF%BC%89%E8%83%BD%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%2C%E4%BD%BFl%E4%B8%8E%E6%9B%B2%E7%BA%BFL%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%2CF%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94M%E4%B8%BA%E7%BA%BF)
已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0),且AC,BC所在直线的斜率之积为m(1)求顶点c的轨迹(2)当m=2时,记顶点c的轨迹为L,过点M(1,1)能否存在一条直线l,使l与曲线L交于E,F两点,且M为线
已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0),且AC,BC所在直线的斜率之积为m
(1)求顶点c的轨迹
(2)当m=2时,记顶点c的轨迹为L,过点M(1,1)能否存在一条直线l,使l与曲线L交于E,F两点,且M为线段EF的中点,若存在求直线l的方程,若不存在说明理由
已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0),且AC,BC所在直线的斜率之积为m(1)求顶点c的轨迹(2)当m=2时,记顶点c的轨迹为L,过点M(1,1)能否存在一条直线l,使l与曲线L交于E,F两点,且M为线
(1) 以线段AB的中点为原点,AB的中垂线为y轴建立直角坐标系,设点C(x,y)
则 [y/(x+1)]·[y/(x-1)]=m
即 mx²-y²=m
∵A、B、C三点不共线,∴m≠0 ,∴方程可变为:x²-y²/m=1
当m
1.设C(X,Y)根据AC BC两者斜率之积为M 则(Y/(X+1))*(Y/(X-1))=M 则M(X^2-1)=Y^2.
2.假设存在直线Y=A*X+B使之成立,则A+B=1
由M(X^2-1)=Y^2与Y=A*X+1-A联立方程得(A^2-2)X^2+2*(A-A^2)X+A^2-2A+3=0
M是EF的中点 则(X1+X2)/2=1
而(X1+X...
全部展开
1.设C(X,Y)根据AC BC两者斜率之积为M 则(Y/(X+1))*(Y/(X-1))=M 则M(X^2-1)=Y^2.
2.假设存在直线Y=A*X+B使之成立,则A+B=1
由M(X^2-1)=Y^2与Y=A*X+1-A联立方程得(A^2-2)X^2+2*(A-A^2)X+A^2-2A+3=0
M是EF的中点 则(X1+X2)/2=1
而(X1+X2)/2为该方程抛物线顶点的横坐标,即-(2A-2A^2)/2(A^2-2)=1
所以A=2 B=-1
收起