已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0),且AC,BC所在直线的斜率之积为m（1）求顶点c的轨迹（2）当m=2时,记顶点c的轨迹为L,过点M（1,1）能否存在一条直线l,使l与曲线L交于E,F两点,且M为线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:34:36
已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0),且AC,BC所在直线的斜率之积为m（1）求顶点c的轨迹（2）当m=2时,记顶点c的轨迹为L,过点M（1,1）能否存在一条直线l,使l与曲线L交于E,F两点,且M为线
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已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0),且AC,BC所在直线的斜率之积为m（1）求顶点c的轨迹（2）当m=2时,记顶点c的轨迹为L,过点M（1,1）能否存在一条直线l,使l与曲线L交于E,F两点,且M为线
已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0),且AC,BC所在直线的斜率之积为m
（1）求顶点c的轨迹
（2）当m=2时,记顶点c的轨迹为L,过点M（1,1）能否存在一条直线l,使l与曲线L交于E,F两点,且M为线段EF的中点,若存在求直线l的方程,若不存在说明理由

已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0),且AC,BC所在直线的斜率之积为m（1）求顶点c的轨迹（2）当m=2时,记顶点c的轨迹为L,过点M（1,1）能否存在一条直线l,使l与曲线L交于E,F两点,且M为线
(1) 以线段AB的中点为原点,AB的中垂线为y轴建立直角坐标系,设点C（x,y）
则 [y/(x+1)]·[y/(x-1)]=m
即 mx²－y²=m
∵A、B、C三点不共线,∴m≠0 ,∴方程可变为：x²－y²/m=1
当m

1.设C（X，Y）根据AC BC两者斜率之积为M 则(Y/(X+1))*(Y/(X-1))=M 则M(X^2-1)=Y^2.
2.假设存在直线Y=A*X+B使之成立，则A+B＝1
由M(X^2-1)=Y^2与Y=A*X+1-A联立方程得（A^2-2）X^2+2*(A-A^2)X+A^2-2A+3=0
M是EF的中点 则（X1+X2）/2=1
而(X1+X...

全部展开

1.设C（X，Y）根据AC BC两者斜率之积为M 则(Y/(X+1))*(Y/(X-1))=M 则M(X^2-1)=Y^2.
2.假设存在直线Y=A*X+B使之成立，则A+B＝1
由M(X^2-1)=Y^2与Y=A*X+1-A联立方程得（A^2-2）X^2+2*(A-A^2)X+A^2-2A+3=0
M是EF的中点 则（X1+X2）/2=1
而(X1+X2)/2为该方程抛物线顶点的横坐标，即-（2A-2A^2）/2(A^2-2)=1
所以A＝2 B＝-1

收起

已知正三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(0,0,0),B(0,2,0),它的第三个顶点C在坐标 已知等边三角形ABC的两个顶点坐标分别为A（-4.2）,B（2.0）则点C的坐标为 已知,如图,等边三角形ABC的两个顶点,坐标为A(-4,0),B(2,0) 已知△ABC的顶点坐标分别为A(2,2)B(5,2)C(5,6),则cosA 已知等边三角形ABC的两个顶点坐标分别为A（—6,0）,B（2,0）.求（1）点C的坐标;(2）△ABC的面积最好带上图 已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为A（-4,0）,B（2,0）①求点C的坐标②求△ABC的面积 高二数学题!已知等边三角形ABC的两个顶点的A,B坐标分别为(1,0)(2,1),求C的坐标已知等边三角形ABC的两个顶点的A,B坐标分别为(1,0)(2,1),求C的坐标. 已知,如图,等边△ABC的两个顶点,坐标为A(-4,0).B(2,0),求点C坐标;求△ABC的面积 已知△ABC的两个顶点坐标分别为B（0,6）C（0,-6）,另两边AB AC的斜率的乘积为-4/9,求顶点A的轨迹方程 如图,已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A(-6,0),B(4,0),则点C坐标为_____. 已知△ABC的两个顶点坐标分别为A（-2,0）,B（0,-2）,第三个顶点C在曲线上移动,求重心的轨迹方程. 50分,已知三角形ABC的两个顶点的坐标分别是A(-2,1),B(4,-3),已知三角形ABC的两个顶点的坐标分别是A(-2,1),B(4,-3),且三角形ABC的垂心坐标为H(2,0),分别求BC,AC边所在直线的方程50分 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积. 如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(-4,-2),求ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 已知等边三角形ABC的两个顶点坐标A(-4,0) B(2,0) 则点C的坐标为?三角形ABC的面积为? 如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积 如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积