作业帮第九题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 20:46:22
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第九题
第九题
第九题
很简单,首先要知道问题考的是什么,重点是矢量（即向量）到标量的转化.
（1）首先O是中点,根据四边形法则和向量法则,我们知道
PA + PB = 2PO···················································向量符号难打,只能这样
（2）那么问题就变成了
(PA + PB) * PC = 2PO * PC = 2PO*PC*cos180° ·············向量夹角公式,转化为标量形式
则,原式=2PO*PC*cos180° = -2PO*PC···························式1
（3）求原式的最大值,其实就是求式1的最大值,因为式1前带符号,那么何时式1取得最大?
显然,PO*PC最小时式1取得最大
（4）何时PO*PC最小?简单,设PC=x,那么PO=2-x,则是求 x*(2-x) 最小值
简单,即求 -x²+2x = -(x²-2x) = -(x-1)²+1,可知PO*PC最小为1.
代入式1,可得原式最大值= -2*1= -2
答案为D.
选a
pa+pb=2po
原式=/2po/×/pc/×cos180
po=2-pc
当po=pc时
原式最小=-2
B