已知a^2b^2+a^2+b^2+1=-4ab,求a^2+b^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:25:04
已知a^2b^2+a^2+b^2+1=-4ab,求a^2+b^2的值
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已知a^2b^2+a^2+b^2+1=-4ab,求a^2+b^2的值
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已知a^2b^2+a^2+b^2+1=-4ab,求a^2+b^2的值
a²b²+a²+b²+4ab+1=0
a²+2ab+b²+(ab)²+2ab+1=0
(a+b)² + (ab+1)²=0
所以a+b=0且ab+1=0
所以(a+b)²=0,ab=-1
即a²+2ab+b²=0
所以a²-2+b²=0
a²+b²=2