作业帮是否存在两个正整数a、b,使得a²+b+1和b平方+4a+3同时为完全平方数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/06 08:23:43
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是否存在两个正整数a、b,使得a²+b+1和b平方+4a+3同时为完全平方数?
是否存在两个正整数a、b,使得a²+b+1和b平方+4a+3同时为完全平方数?
是否存在两个正整数a、b,使得a²+b+1和b平方+4a+3同时为完全平方数?
设ab
与假设ab不符
所以不存在这样的正整数 a、b,使得a²+b+1和b平方+4a+3同时为完全平方数
不存在。因为a²+b+1是完全平方数的充要条件是b=2a,吧b=2a带入b²+4a+3=（2a+1）²+2，这个数绝对不是完全平方数，所以不存在这样的正整数