当a=-2,b=-1时,1/ab+1/（a-1）*（b-1）+1/（a-1）（b-1）+.+1/(a-2012)(b-2012)分母都是一

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 11:12:53
当a=-2,b=-1时,1/ab+1/（a-1）*（b-1）+1/（a-1）（b-1）+.+1/(a-2012)(b-2012)分母都是一
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当a=-2,b=-1时,1/ab+1/（a-1）*（b-1）+1/（a-1）（b-1）+.+1/(a-2012)(b-2012)分母都是一
当a=-2,b=-1时,1/ab+1/（a-1）*（b-1）+1/（a-1）（b-1）+.+1/(a-2012)(b-2012)
分母都是一

当a=-2,b=-1时,1/ab+1/（a-1）*（b-1）+1/（a-1）（b-1）+.+1/(a-2012)(b-2012)分母都是一
A=-2 ,B=-1
1/AB+1/(A-1)(B-1)+1/(A-2)(B-2)+……+1/(A-2012）（B-2012）
=1/（-2）*（-1）+1/（-2-1）*（-1-1）+1/（-2-2）*（-1-2）……+1/（-2-2010）*（-1-2010）
=1/2+1/6+1/12+……+1/2014*2013
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012
=1-1/2014
=2013/2014

本题用的是拆分法计算的：公式为
（A+B)/AB=1/A+1/B

1/ab+1/（a-1）*（b-1）+1/（a-1）（b-1）+.......+1/(a-2012)(b-2012) 上式带入a=-2，b=-1得1/(2*1)+1/(3*2)+...+1/(2014*2013)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+....+(1/2013-1/2014)=1-1/2014=2013/2014

裂项相加，有一部分可以对消。

题目可以变为1/(1*2)+1/(2*3)+......+1/(2013*2014)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.........+1/2013-1/2014
=2013/2014

1/ab+1/（a-1）*（b-1）+1/（a-2）（b-2）+.......+1/(a-2012)(b-2012)
=1/(-2)×(-1)+1/(-3)×(-2)+1/(-4)×(-3)+……+/(-2014)×(-2013) 代入
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2013×2014
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014
数列的小错位相减

1/ab+1/（a-1）*（b-1）+1/（a-2）（b-2）+.......+1/(a-2012)(b-2012)
=1/(-2)×(-1)+1/(-3)×(-2)+1/(-4)×(-3)+……+/(-2014)×(-2013) 代入
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2013×2014
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014

先化简:[(a^-b^)/(a^-ab)]/[a+(2ab+b^)/a],当b=-1时,再从-2 当a-b=-1,ab=-2,(2a-3b-ab)-(a-2b+3ab) 当a-b=5,ab=-1时,6ab+3a-9b是多少 当a=2分之1,b=-4时,代数式(ab-a的平方)除以ab分之a-b 当a=3/2,b=-1/2时,求代数式[a-b+(4ab/a-b)]*[a+b-(4ab/a+b)], 当A+B=2,AB=-1时代数B/A+A/B的值 当a+b=1/2,ab=-1/3时,求6a+5ab+6b的值 当a+b=4,ab=1时,求代数式2a+3ab+2b的值. 当a-b=-1,ab=-2时,（2a-3b-ab）-（a-2b+3ab）=（） 当a-b=-1,ab=-2时,（2a-3b-ab）-（a-2b+3ab）=____ 当a+b=5,ab=4时,求代数式3(a+b)-ab-1分之a+b 当a=1,b=2时,代数式a的平方-ab的值为? 先化简:a^2-ab分之a^2-b^2/(a+(a分之2ab+b^2))当b=-1时,再从-2 先化解：(a² -b² /a² -ab ) /a² +2ab+b² /a,当b=-1时,再从-2 当a=1/3,b=-3时,求代数式a²-ab-b²/ab-b的值 当|a|=4,|b|=7,ab＞0,|a-b|=b-a,求a-2b+1 定义新运算“*”如下：当a大于或等于b时,a*b=ab+b,当a小于b时,a*b=ab-a 若(2x-1)*(x+2)=0则x=__? 先化简:{(a2-b2)/(a2-ab)}/{a+(2ab+b2)/(a)},当b=-1时,再从-2