关于高数2的简单的导数问题!例题是这样的!求y=cosln(1＋2x)的导数做法为设y=cosu,u=ln(1+2x)=lnv,v=1+2xdy/dx=(dy/du)*(du/dv)*(dv/dx)=-sinu*(1/v)*2.但我怎么也看不懂这是怎么做的,不是复合函数求导公式是dy/dx=

关于高数2的简单的导数问题!例题是这样的!求y=cosln(1＋2x)的导数做法为设y=cosu,u=ln(1+2x)=lnv,v=1+2xdy/dx=(dy/du)*(du/dv)*(dv/dx)=-sinu*(1/v)*2.但我怎么也看不懂这是怎么做的,不是复合函数求导公式是dy/dx=
关于高数2的简单的导数问题!
例题是这样的!
求y=cosln(1＋2x)的导数
做法为设y=cosu,u=ln(1+2x)=lnv,v=1+2x
dy/dx=(dy/du)*(du/dv)*(dv/dx)=-sinu*(1/v)*2.
但我怎么也看不懂这是怎么做的,不是复合函数求导公式是dy/dx=(dy/du)*(du/dx）,它为什么还要乘个(du/dv)呢?而且怎么求出是-sinu*(1/v)*2,希望知道的大哥能够帮我解疑啊!在此我真的谢谢了!
希望能按照我上面写的dy/dx=(dy/du)*(du/dv)*(dv/dx)最后做出答案真的谢谢了！
………………谢谢但是抱歉因为我刚开始看高数2，真的看不懂[d(cosu)/du]*[d(lnv)/dv]*[d(1+2x)/dx]是怎么变成(-sinu)*(1/v)*2，关键我想知道这是怎么求的，而那/du/dv/dx是怎么消掉的，而d(1+2x)/dx是怎么变成2的啊…………－ 如果真完整写出我再加分，
...........朋友你那是什么版本的书呀！你讲的很多公式我书里都没的……我是电大版高数2考试大纲解析，而做的东西很多书上都没写明……我晕死了，你能把完整的导数公式都写出给我吗？我再加30分，

关于高数2的简单的导数问题!例题是这样的!求y=cosln(1＋2x)的导数做法为设y=cosu,u=ln(1+2x)=lnv,v=1+2xdy/dx=(dy/du)*(du/dv)*(dv/dx)=-sinu*(1/v)*2.但我怎么也看不懂这是怎么做的,不是复合函数求导公式是dy/dx=
答案没有问题
dy/dx=(dy/du)*(du/dx）,这个你说的也没有错,但是u还是一个复合函数,所以还要把它多分解一步,在中间乘个(du/dv)
y'=[cosln(1＋2x)]'
=-sinln(1＋2x)*[ln(1＋2x)]'
=-sinln(1＋2x)*[1/(1＋2x)]*(1＋2x)'
=-sinln(1＋2x)*[1/(1＋2x)]*2
其实你说的方法是课本上的详细解法,目的在于便于学生理解.在实际的计算中,如果很熟练了就没有必要按课本上的例子一步步的写下来了,像我给你的解法也已经是比较的麻烦了.在通常的情况下,如果不要求写出具体的步骤,就可以一步到位地写出最后的答案
dy/dx=(dy/du)*(du/dv)*(dv/dx)
=[d(cosu)/du]*[d(lnv)/dv]*[d(1+2x)/dx]
=(-sinu)*(1/v)*2
=-sinln(1＋2x)*[1/(1＋2x)]*2
这样写可以了吧?
dy/dx=(dy/du)*(du/dv)*(dv/dx)
=[d(cosu)/du]*[d(lnv)/dv]*[d(1+2x)/dx]
上面这一步理解吗?
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx-----这是三角函数的求导公式
(lnx)'=1/x -------这是对数的求导公式
(a*x^n)'=a*n*x^(n-1)------这是一般函数的求导公式
具体数值的导数为0,这些都是规定的,你的课本上有这些吧?
我用的课本是有一个完整的求导列表的
由上面的求导公式可得
d(cosu)/du=-sinu
d(lnv)/dv=1/v
d(1+2x)/dx=2
"而那/du/dv/dx是怎么消掉的"这一句指的是什么?
以 d(cosu)/du=-sinu 为例
"/du"并不是被消掉了,它的存在只是为了说明要求哪个未知数的导
"dy/dx"只是一种表示形式,说明是把函数y求x的导,在所得的结果中不用保留
我用的书是我们学校自己编的(华南理工大学出版社),同济版的好像也有吧
(x^n)'=nx^(n-1)
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)^2
(cotx)'=-(cscx)^2
(secx)'=secx*tanx
(cscx)'=-cscxcotx
(a^x)'=(a^x)*lna -----(a>0,a不等于1)
(e^x)'=e^x
(loga(x))'=1/(xlna)----(a>0,a不等于1)
(lnx)'=1/x
(arcsinx)'=1/根号(1-x^2)
(arccosx)'=-1/根号(1-x^2)
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
这些是导数公式,
d(cosu)/du=-sinu
d(lnv)/dv=1/v
d(1+2x)/dx=2
这些是微分公式,不过基本都是一样的,只是写法不尽相同而已