已知圆O过正方形ABCD的顶点A B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:29:49
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已知圆O过正方形ABCD的顶点A B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为
已知圆O过正方形ABCD的顶点A B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为
已知圆O过正方形ABCD的顶点A B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为
……设半径为x,根据题意圆心到两顶点AB的距离与到边CD的距离(即半径x)相等(可以画个图看一下),又边长为2,所以圆心到边AB的距离为2-x,再根据勾股定理可得半径为四分之五……
过cd中点p作ab的垂线垂足为q,延长pq交圆于M,连结am,此时三角形amp为直角三角形,然后根据相似三角形,aq/mq=pq/aq,其中aq=1,mq为要求的东西,pq=2,解得mq=1/2,所以直径长mq+pq=5/2,半径为5/4
设半径为x
1^2+(1-x)^2=x^2
x=5/8