关于数学(最好有过程、是关于概率的、)一个口袋中有12个白球和若干个黑球,在不允许将球倒出来的前提下,小亮为估计口袋中的黑球个数,采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 04:45:58
关于数学(最好有过程、是关于概率的、)一个口袋中有12个白球和若干个黑球,在不允许将球倒出来的前提下,小亮为估计口袋中的黑球个数,采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,
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关于数学(最好有过程、是关于概率的、)
一个口袋中有12个白球和若干个黑球,在不允许将球倒出来的前提下,小亮为估计口袋中的黑球个数,采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求其中白球数与10的比值,再把球放回袋中摇匀,不断重复上述过程5次,得到的白球数与10的比值分别为:0.4、0.1、0.2、0.1、0.2.根据上述数据,小亮可以估计口袋中大约有_________个黑球?

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【思考与分析】 由于每次先从口袋中摸出10个球,再把球放回口袋中摇匀.不断重复此过程5次,得到的白球数与10的比值分别为:0.4,0.1,0.2,0.1,0.2,就是说,这5次中摸出的白球分别4个,1个,2个,1个,2个,共10个白球,即实验中总共摸了50个球,其中就有10个是白球.
设口袋中有x个黑球,则根据题意,得12/(12+x)=10/50 .解得x=48.即小亮可估计口袋中大约有48个黑球.
【小结】 探究随机事件的概率方法有两种:一是用重复实验的方法观察频率,进而求得概率;一是用分析的方法预测概率,即先确定出所有可能的结果数和可能出现的结果数,再求出后者与前者的比值,根据概率估计球的个数,一般是利用概率的两种探究方法列方程或分步列式求解

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