如图,在Rt△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别与BC,AC相交于点E,D,连接AE,如果∠BAE:∠BAC=1:3,那么∠C的度数为什么?请用几何语言来说出答案和证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:53:51
如图,在Rt△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别与BC,AC相交于点E,D,连接AE,如果∠BAE:∠BAC=1:3,那么∠C的度数为什么?请用几何语言来说出答案和证明
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如图,在Rt△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别与BC,AC相交于点E,D,连接AE,如果∠BAE:∠BAC=1:3,那么∠C的度数为什么?请用几何语言来说出答案和证明
如图,在Rt△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别与BC,AC相交于点E,D,连接AE,如果∠BAE:∠BAC=1:3,那么∠C的度数为什么?
请用几何语言来说出答案和证明

如图,在Rt△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别与BC,AC相交于点E,D,连接AE,如果∠BAE:∠BAC=1:3,那么∠C的度数为什么?请用几何语言来说出答案和证明
因为ED是AC的垂直平分线
所以AD=CD
ED=ED
∠EDA=∠EDC
所以三角形EDA与三角形EDC全等
所以AE=EC
所以∠C=∠EAC
又因为∠C+∠BAC=90°
∠BAE:∠BAC=1:3
∠BAC=3∠BAE
所以∠EAC=2∠BAE
所以∠C=2∠BAE
所以2∠BAE+3∠BAE=90°
所以
∠BAE=18°
所以∠C=2*18°=36°
如有不明白,可以追问!
谢谢采纳!

因为在三角形AEC中ED是其垂直平分线所以角EAD=角ECD
因为角BAE+角EAC+角BCE=90度且比例为1:2:2(∠BAE:∠BAC=1:3所以角BAE:角EAD=1:2)所以∠C=32

解:据题意:∠BAE:∠BAC=1:3即∠BAC=3∠BAE,则:∠EAC=2∠BAE
又由:AD=DC,ED=ED,∠EDA=∠EDC=90度,可知△AED与△EDC全等.故∠C=∠EAC
而∠C+∠BAC=90度,即:
∠C+3∠BAE=∠C+(3/2)∠EAC=∠C+(3/2)∠C=90度,求得∠C=36度.

如图,在Rt△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别与BC,AC相交于点E,D,连接AE,如果∠BAE:∠BAC=1:3,那么∠C的度数为什么?先用方程如图,在Rt△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别与BC,AC相交于点E,连 八下平行四边形如图已知在RT△ABC中∩C=90 ,D是斜边AB的中点AE=AD求证ED=AC 平行四边行证明已知;如图,在RT△ABC中,∠C=90度,D是斜边AB的中点,AE=AD,ED//AC.求证;ED=AC 如图,在Rt△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别与BC,AC相交于点E,D,连接AE,如果∠BAE:∠BAC=1:3,那么∠C的度数为什么? 如图,在RT△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别交BC,AC于点E,D,连接AE,若∠BAE∶∠BAC=1∶3,那么∠C等于? 如图,在RT△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别交BC,AC于点E,D,连接AE,若∠BAE∶∠BAC=1∶5,那么∠C等于? 如图,在RT△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别交BC,AC于点E,D,连接AE,若∠BAE∶∠BAC=1∶3,那么∠C等于? 如图,在Rt△ABC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D,若AC=3,求AE与DE的长度和 在Rt△ABC中,∠ABC=900,BD⊥AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F,求证AB:AC=DF:BF如图:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D问:若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F,求证 AB:AC=DF:BF 如图3,在RT△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交BC于点D,交AC于点E,已知角C=10°,则角BAD的度数是 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知角BAE=10°,则∠C的度数为 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D,若E是BC的中点,ED的延长线交BA的延长线于点F,求证:AB:BC=DF:BF. 如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,F是AB,ED延长线的交点,求证:AB·AF=AC·DF 如图,在Rt△ABC中,∠BAC是直角,E是AC上的一点,ED⊥AB于点D,BD=BC,CD,BE交于点F,求证CD⊥BE急需急需啊啊啊啊!!!! 如图 在rt三角形abc中 角ACB等于90度,AC=12,BC=5,D是AB边上动点,E是AC边上动点,求BE+ED的最小值, 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E在AB上,ED=EB.延长ED到F,使ED=DF,连接FC,试说明四边形AEFC是平行四边形. A E 如图,在rt三角形abc中,ed是斜边ac上的垂直平分线,分别交ac、bc于点e、d,连接be.若角bae:角bac=1:3,那么角c等于 如图在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC D是AC的中点,AE垂直BD交于BD于E,连接ED,求