已知正方形ABCD的边长为4,M,N分别为BC,CD的动点,且始终保持AM⊥MN,当BM为多少时,四边形ABCN面积最大?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 13:26:20
已知正方形ABCD的边长为4,M,N分别为BC,CD的动点,且始终保持AM⊥MN,当BM为多少时,四边形ABCN面积最大?
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已知正方形ABCD的边长为4,M,N分别为BC,CD的动点,且始终保持AM⊥MN,当BM为多少时,四边形ABCN面积最大?
已知正方形ABCD的边长为4,M,N分别为BC,CD的动点,且始终保持AM⊥MN,当BM为多少时,四边形ABCN面积最大?

已知正方形ABCD的边长为4,M,N分别为BC,CD的动点,且始终保持AM⊥MN,当BM为多少时,四边形ABCN面积最大?
∵AM⊥MN,
∴∠AMB+∠NMC=90°,
又∵∠BAM+∠AMB=90°,
∴∠BAM=∠CMN,
又∵∠B=∠C,
∴△ABM∽△MCN,
∴AB/BM=MC/CN,
设BN=X,则CM=4-X,
CN=X(4-X)/4,
S四边形ABCN=[4+X(4-X)/4]×4÷2
即S四边形ABCN=-x²/2+2x+8,
当x=2时,S最大=10,
即当BM=2时,四边形ABCN面积最大为10.

已知正方形ABCD的边长为a,M,N分别为AD,AB边上的点,且三角形CMN为正三角形,则正三角形CMN的边长是 正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,那么三角形AEG的面积的值为（ ） 已知正方形ABCD的边长为4,M,N分别为BC,CD的动点,且始终保持AM⊥MN,当BM为多少时,四边形ABCN面积最大? 如图,已知正方形ABCD中的边长为1,M、N分别在AB、AD边上,若三角形CMN为正三角形,则边长等于(不用三角函数解） 如图正方形ABCD和CEFG的边长分别为m,n求三角形AEG的面积. 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ . 已知正方形abcd,正方形efgc的边长分别是m,n求△aeg的面积 已知正方形ABCD的边长为13.平面ABCD外一点.P到正方形各顶点的距离均为13cm.M.N 正方形ABCD的边长为1,M N分别在AB,AD上,若△CMN为等边三角形,则此三角形的边长为? 正方形abcd边长为1.m,n分别在ab,ad上,若三角形cmn为等边三角形,则正三角形的边长是多少?要有计算过程 正方形ABCD和CEFG的边长分别为m,n,那么三角形AEG的面积的值（ ） A 只与m的大小相关正方形ABCD和CEFG的边长分别为m,n,那么三角形AEG的面积的值（ ）A 只与m的大小相关 B 只与n的大小相关C 与m,n的 如图,正方形ABCD的边长为20cm,E为AB中点,M、N分别为BC、CD上的动点 已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,且PA=PB=PC=PD=8,M、N分别在PA、BD上,且PM/MA=BN/ND=1/3,则MN=?正解：2根号7 如图,o是边长为4的正方形ABCD的对称中心,过O作OM⊥ON交正方形的边分别于M,N,求四边形OMCN的面积 已知正方形ABCD的边长为4,那么边AB的中点M到对角线BD的距离为? 正方形ABCD边长4,M,N分别为BC,DC上两动点,当点M在BC上运动时始终保持AM⊥MN;当CN长为3/4时求tan角MAN的值 正方形ABCD边长4,M,N分别为BC,DC上两动点,当点M在BC上运动时始终保持AM⊥MN,当CN长为3/4求tan角MAN的值