作业帮证明基本不等式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 20:39:31
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证明基本不等式
证明基本不等式
证明基本不等式
如果a、b都为实数,那么a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立
证明如下：
∵（a-b）^2;≥0
∴a^2;+b^2;-2ab≥0
∴a^2;+b^2;≥2ab
如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立
如果a、b都是正数,那么（a+b）/2 ≥√ab ,当且仅当a=b时等号成立.（这个不
等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数,当且仅当a=b时
等号成立.）