复数的题目：已知|z|=1,求|z-（2+2i)|的最值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:17:03
复数的题目：已知|z|=1,求|z-（2+2i)|的最值.
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复数的题目：已知|z|=1,求|z-（2+2i)|的最值.
复数的题目：已知|z|=1,求|z-（2+2i)|的最值.

复数的题目：已知|z|=1,求|z-（2+2i)|的最值.
设z=a+bi,由|z|=1,可以知道：a^2+b^2=1,就可以设a=sinx, b=cosx
所以|z-（2+2i)|=｜(a-2)+(b-2)i｜
先求(a-2)^2+(b-2)^2=a^2+b^2-4(a+b)+8
=9-4(sinx+cosx)
=9-4√2sin(x+π/4)
所以最大值为;9+4√2,最小值为：9-4√2
再开方可以知道：最大值为：2√2+1,最小值为：2√2-1

图解法，
题目等价于单位圆上离（2，2）距离的最值
画个图就看出是最大值是2倍的根下2然后再加1
最小值是2倍的根下2然后再加1

2√2-1

复数的题目：已知|z|=√20,复数（1+2i）Z是纯虚数,求复数Z. 复数的题目：已知|z|=1,求|z-（2+2i)|的最值. 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知|z|=1 求|z^2-z+1|的最大值最小值 z是复数 是复数 是复数 已知复数z满足(z-2)i=1+i,求复数z的模 已知复数z满足(z-2i)=1+i求复数z的模 已知复数Z满足|Z|=1,求复数|Z-2|的取值范围 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 已知复数z暗组z-2|z(z的共轭复数)|=-12-6i,求复数z, 已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z 已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z 已知复数z满足z+z×z的共轭=1-2i/4,求z的值 已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且（Z-2)的模=2,求Z 已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数 已知复数Z满足Z+Z拔=4,（Z-Z拔）*（1+i）的模=6根号2 求复数Z 已知复数满足丨z丨-z的共轭复数=1+2i,求复数z．