如图,菱形ABCD的两条对角线交于O点,BE⊥AD,垂足为E,F和G分别为线段AB与OE的中点,连接FG.若AB=5cm,BD=6cm,求EG和FG的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 16:03:45
![如图,菱形ABCD的两条对角线交于O点,BE⊥AD,垂足为E,F和G分别为线段AB与OE的中点,连接FG.若AB=5cm,BD=6cm,求EG和FG的长.](/uploads/image/z/8904174-6-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%E7%82%B9%2CBE%E2%8A%A5AD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE%2CF%E5%92%8CG%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8EOE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5FG.%E8%8B%A5AB%3D5cm%2CBD%3D6cm%2C%E6%B1%82EG%E5%92%8CFG%E7%9A%84%E9%95%BF.)
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如图,菱形ABCD的两条对角线交于O点,BE⊥AD,垂足为E,F和G分别为线段AB与OE的中点,连接FG.若AB=5cm,BD=6cm,求EG和FG的长.
如图,菱形ABCD的两条对角线交于O点,BE⊥AD,垂足为E,F和G分别为线段AB与OE的中点,连接FG.若AB=5cm,BD=6cm,求EG和FG的长.
如图,菱形ABCD的两条对角线交于O点,BE⊥AD,垂足为E,F和G分别为线段AB与OE的中点,连接FG.若AB=5cm,BD=6cm,求EG和FG的长.
根据求三角形ABD面积计算的方法,可求出BE=4.8
三角形ABE为直角三角形,根据勾股定理,求出AE=1.4,则DE=3.6
连OF交BE于M,易证OF与AD平行,BE与OF垂直
OM=DE/2=1.8,EM=BE/2=2.4,根据勾股定理,可求出OE=3,则EG=1.5
过G作GN垂直BE于N,设BE与FG交于P点,易求NG=OM/2=0.9,FM=AE/2=0.7,三角形NGP 与 MFP相似,MN=NP+PM=BE/4=1.2,可求得PM=?
三角形PFM为直角三角形,根据已求得的PM、FM,求FP
同理可求PG
再求FG=PG+FP=?
三角形ABD为等边三角形,E,O分别为AD,BD中点,所以EO平行且等于AB的一半=2.5cm,EG=EO/2=1.25cm
三角形EOD与三角形ABD是相似三角形,G,F分别是EO,AB中点,所以延长FG必过D点,DG,DF分别是两个三角形的高,FG=GD=FD/2,FD 由勾股定理得=根号29.75
如图2,在菱形ABCD中,两条对角线相交于点O,AD=5cm,AC=8cm,求菱形的ABCD的面积.
如图,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是()过程
如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=5,OA=4,OB=3.求证平行四边形ABCD是菱形?
如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC ,BD 相交于点O,AB=5,AC=8,DB=6,求证四边形ABCD是菱形
如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗?
如图菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AO=BO=3:4两条对角线的和为98cm.求菱形的面积
如图菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AO=BO=3:4两条对角线的和为98cm.求菱形的面积
【 如图 已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,求菱形的高AE如图 已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,求菱形的高AE
如图,菱形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O,这样菱形被分成了四个三角形(1)把△AOD沿如图,菱形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O,这样菱形被分成了四个三角形(1)这四个三角形是什么三角
菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于点O,且AO,BO的长分别是关于x的方程x2+(2m-1)x+m2+3=0如图,菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于点O,且AO,BO的长分别是关于x的方程x2+(2m-1)x+m2+3=0的两根,则m的值是(图
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O
如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的两条对角线AC和BD的长
如图,已知菱形ABCD的边为2cm,∠BAD120°,对角线AC、BD相交于点O,试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长
如图4,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH
如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH?
已知如图菱形ABCD的周长为32CM对角线交于点O,OB=4CM求菱形ABCD各内角的大小及面积
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH
如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O',如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O’,以AB,AO’为两邻边作平行四边形ABC’D’的对角线交于点O2,同样以AB,AO2为邻边做ABC2D2,.以此类