已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D11 求 MN与A1C1所成交的正切2 求证 平面A C C1 A1 ⊥ 平面 A1 B D

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 15:31:56
已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D11 求 MN与A1C1所成交的正切2 求证 平面A C C1 A1 ⊥ 平面 A1 B D
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已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D11 求 MN与A1C1所成交的正切2 求证 平面A C C1 A1 ⊥ 平面 A1 B D
已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1
1 求 MN与A1C1所成交的正切
2 求证 平面A C C1 A1 ⊥ 平面 A1 B D

已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D11 求 MN与A1C1所成交的正切2 求证 平面A C C1 A1 ⊥ 平面 A1 B D
(前提：M、N分别为A1B1、BC中点)
1）取B1C1中点P,连接NP、MP
∵正方体
∴面BCC1B1⊥面A1B1C1D1
BB1⊥面A1B1C1D1
NP‖BB1（中位线）
∴NP⊥面A1B1C1D1
∠NMP即为所求角
直角ΔMNP中
tan∠NMP=√2
2）连接BD、AC
∵正方体
∴BD⊥AC,AA1⊥面ABCD
∴AA1⊥BD
∵AA1交AC于A
∴BD⊥面AA1C1C
∵BD包含于A1BD
∴面ACC1A1⊥面A1BD

已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.用向量法证明AC⊥BD' 已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为a,求证：BD'垂直平面B'AC 已知正方体ABCD-EFGR的棱长为1,过顶点R,A,C作三角形,求三角形的面积. 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离 已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为1求直线DA'与AC的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求CC1与BD1所成角的正弦值 已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD-A'B'C'D'内接与圆锥求该正方体的棱长. 已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD—A'B'C'D'内接于圆锥,求这个正方体的棱长. 已知正方体的全面积为13,则这个正方体的一条对角线长为（ ）如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为A则直线AB与直线DC1所成的角是（ ） 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M为BD1中点,点N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,求MN的长 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 如题 已知正方体AC1的棱长为a如题已知正方体AC1的棱长为a