作业帮高等代数行列式问题n阶矩阵A=(aij),aii=a,aij=b/2(j=n-i+1),其余aij=0.求det(A)的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:49:13
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高等代数行列式问题n阶矩阵A=(aij),aii=a,aij=b/2(j=n-i+1),其余aij=0.求det(A)的值.
高等代数行列式问题
n阶矩阵A=(aij),aii=a,aij=b/2(j=n-i+1),其余aij=0.求det(A)的值.
高等代数行列式问题n阶矩阵A=(aij),aii=a,aij=b/2(j=n-i+1),其余aij=0.求det(A)的值.
刚才在纸上画了一下,但是现在没心情慢慢的给你敲一个行列式出来
只能告诉你,首先,分两种情况,第一 n=2k 第二 n=2k+1,此时a=b/2
然后分别求
都是设N阶行列式的值为f(n),然后展开,得到一个递推公式
当n=2k时,我得到的是f(2k)=(a^2+(b/2)^2)f(2k-2)=...=(a^2+(b/2)^2)^k
当n=2k+1时,类似,
f(2k+1)=(a^2+a^2)f(2k-1)=...=(2a^2)^k*f(1)=(2a^2)^k*a
思路很简单,每一行,或者每一列都只有两个非零元素,所以按照第一行展开后得到 数字*新行列式+数字*新行列式
对于新行列式,按照最后一列展开,得到 数字*行列式+数字*行列式,这个新行列式跟原行列式形式一致,只是低了两阶,从而得到递推公式
类似行列式思路一致,只是处理手法不同而已
高等代数行列式问题n阶矩阵A=(aij),aii=a,aij=b/2(j=n-i+1),其余aij=0.求det(A)的值.
设A=(aij)3*3为非零实矩阵,aij=Aij,Aij 是行列式|A|中元素aij的代数余子式,则行列式|A|
矩阵的题.Aij三阶非零矩阵,如果代数余子式Aij=aij ,求 对A 取行列式的...矩阵的题.Aij三阶非零矩阵,如果代数余子式Aij=aij ,求 对A 取行列式的结果,即IAI
设A=(aij)nxn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,.n),证明:Aij=aij,i,j=1,2,设A=(aij)nxn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,.n),证明:Aij=aij,i,j=1,2,.,n
设A=(aij)mn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式（i,j=1,2….,n）,证明：Aij=aij,i
高等代数行列式问题
矩阵,行列式求值已知实矩阵A = (aij)3*3满足条件：(1)aij = Aij,Aij是aij的代数余子式,(i,j=1.2.3);(2)a11 不为0.计算|A|的值.
三阶矩阵A=(aij)3x3的特征值为2,3,4 ,Aij为行列式A中元素aij的代数余子式,求 A11+A22+A33的值?
高等代数 计算n阶行列式
几题大学线性代数的计算,证明题1.已知实矩阵A=（aij）3*3满足条件aij=Aij（i,j=1,2,3）,其中Aij是aij的代数余子式,且a11≠0,计算行列式A的值.2.设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,若A*=AT,证明行列式A
设n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A|线性代数~
n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A|.
设方程组的系数矩阵为A=[aij]n*n,且行列式|A|=0,而|A|中某一元素aij的代数余子式Aij不等于0,证明,方程组的通解可表示为k[Ai1,Ai2,...,Ain]的转置,其中k为任意常数
高等代数,线性代数,求矩阵的行列式
线性代数问题 为什么aij+Aij=0 可以得出 |A|=-|A|^2 ,Aij是aij的代数余子式
n阶实矩阵A=(aij)是正定阵,其中aij=1/(i+j)
设A为n阶的对称矩阵,且|A|=1,则A为正交矩阵的充分必要条件是它的每个元等于自己的代数余子式aij=Aij
高等代数,矩阵问题,5,