如图.AB=AD,BC=DE.∠1=∠2求证:(1)AC=AE(2)∠2=∠CAE满意加分! 谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:59:28
如图.AB=AD,BC=DE.∠1=∠2求证:(1)AC=AE(2)∠2=∠CAE满意加分!  谢谢!
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如图.AB=AD,BC=DE.∠1=∠2求证:(1)AC=AE(2)∠2=∠CAE满意加分! 谢谢!
如图.AB=AD,BC=DE.∠1=∠2求证:(1)AC=AE(2)∠2=∠CAE
满意加分! 谢谢!

如图.AB=AD,BC=DE.∠1=∠2求证:(1)AC=AE(2)∠2=∠CAE满意加分! 谢谢!
证明:
(1)
∵∠ADC=∠2+∠ADE=∠1+∠B
又∵∠1=∠2
∴∠B=∠ADE
∵AB=AD,BC=DE
∴△ABC≌△ADE
∴AC=AE
(2)
∵△ABC≌△ADE
∴∠DAE=∠B
∵AB=AD
∴∠∠B=∠ADB
∴∠ADB=∠DAE
∴AE∥BC
∴∠2=∠E,∠C=∠CAE
∵∠C=∠E
∴∠2=∠CAE

题目有没有说AE平行于BC啊!

1)因为∠1=∠2 2) 因为 ∠1+∠DAC=∠DAC+∠CAE
又∠B+∠1=∠ADE+∠2 又∠1=∠2
所以∠B=∠ADE ...

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1)因为∠1=∠2 2) 因为 ∠1+∠DAC=∠DAC+∠CAE
又∠B+∠1=∠ADE+∠2 又∠1=∠2
所以∠B=∠ADE 所以∠2+∠DAC=∠DAC+∠CAE
又AB=AD BC=DE 所以∠2=∠CAE
所以 三角形ABC全等于三角形ADE
所以AC=AE

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