很简单的积分 高数1/根号(1+t^2) 对t从0积到1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 12:30:39
很简单的积分 高数1/根号(1+t^2) 对t从0积到1
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很简单的积分 高数1/根号(1+t^2) 对t从0积到1
很简单的积分 高数
1/根号(1+t^2) 对t从0积到1

很简单的积分 高数1/根号(1+t^2) 对t从0积到1
设t=tanx,则dt=sec²xdx
故 ∫<0,1>dt/(1+t²)=∫<0,π/4>sec²xdx/secx
=∫<0,π/4>secxdx
=∫<0,π/4>cosxdx/cos²x
=∫<0,π/4>d(sinx)/(1-sin²x)
=(1/2)∫<0,π/4>[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)
=(1/2)[ln│(1+sinx)/(1-sinx)│]│<0,π/4>
=(1/2)[ln((1+1/√2)/(1-1/√2))-0]
=(1/2)ln((√2+1)/(√2-1))
=ln(√2+1).

求定积分[0，1]∫dt/√(1+t²)
令t=tanx，则dt=sec²xdx，t=0时x=0，t=1时x=π/4，故
原式=[0，π/4]∫sec²xdx/√(1+tan²x)=[0，π/4]∫secxdx=ln[tan(x/2+π/4)]︱[0，π/4]
=ln[tan(π/8+π/4)]-ln[tan(π/4)]=ln[tan(3π/8)]

很简单的积分 高数1/根号(1+t^2) 对t从0积到1 高数的一道简单积分题目,求教sin2x/根号下1-(cosx)^4的积分. 简单高数积分问题∫1/（1-t^2）dt 求详细过程,万分感谢 ◆高数 求一个简单的定积分 (-1 -> 1) [1 / (1 + x^2)] dx 高数1/(t^2+a^2)求积分 高数1/(t^2+a^2)^m求积分, 一道很简单的高数积分(1/(x*根号（x^2-1)))dx用换元法令x=sect时为什么要考虑x的符号...tanx和secx不同号哒. 高数微积分积分公式推导求根号下（1+x2)的积分推导过程 高数.我把根号下x-2设为了t,但最后1/(t^2+9)我就不会积分了 高数 1/x*根号下x-1积分 一道简单高数积分题,∫(上限∞,下限0)(t+b)^1/2·e（-st次幂）dt 高数计算定积分∫(0,x) max{t^3,t^2,1}dt 简单高数积分题 高数积分 x乘以根号下的（1-x）/（1+x） dx 高数一道积分题目x^3*根号（2+x^2)积分,x从0到1 ∫根号下（1+16x^2）分之一dx=多少?高数积分 根号(t(1-t))的积分怎么算 t/(t^2-t+1)的积分