作业帮高数题!求极值!第34题!这个题如何找几何关系才能使矩形的面积最大?我没有思路!高数题!求极值! 第34题!这个题如何找几何关系才能使矩形的面积最大?我没有思路! 有些人就说大话,就没事了,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 03:56:57
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高数题!求极值!第34题!这个题如何找几何关系才能使矩形的面积最大?我没有思路!
高数题!求极值!
第34题!
这个题如何找几何关系才能使矩形的面积最大?
我没有思路!
有些人就说大话,就没事了,
希望真诚相待!
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因为计算打不出来,也就只能给个整体思路,你回去自己算了,采不采纳没关系
我的思路：
因为要内切,所以长方形的长宽分别与xy轴平行
在第一象限取长方形的一个角（x,y）
所以,长方形的面积可表示 S=4xy
利用椭圆方程 求出 y（x）等式
再将y（x）代入 S=4xy
得出S（x）关于x的方程
对S（x）求导,令[S(X)]'=0
即可求出极值 x
求出y
完成
设矩形第一象限的顶点的坐标为(acost，bsint)，t属于(0，π/2)，所以即可知道在另外三个象限的顶点坐标，所以矩形面积=4(acost)(bsint)=2absin2t，所以当t=π/4时，面积最大为2ab
收起
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