作业帮微积分 ,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:35:39
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微积分 ,
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∫x²e^-xdx
=-∫x²de^-x
=-x²e^(-x)+∫e^(-x)*2xdx
=-x²e^(-x)+2∫xe^(-x)dx
=-x²e^(-x)-2∫x de^(-x)
=-x²e^(-x)-2[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]
=-x²e^(-x)-2[xe^(-x)+e^(-x)]
=-x²e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)
=e^(-x)[-x²-2x-2] 从0到正无穷定积分
=0-1*(0-0-2)=2
这个题需要反复用分部积分，先化成-x²De-x次幂，然后分部，积分部分是2xe-x次幂Dx，然后再次分部积分，即可做出结果。
