直线Y=2X是三角形ABC中角C的平分线所在直线,若A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标,并判断三角形ABC的形状.要分析过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 18:39:54
直线Y=2X是三角形ABC中角C的平分线所在直线,若A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标,并判断三角形ABC的形状.要分析过程.
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直线Y=2X是三角形ABC中角C的平分线所在直线,若A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标,并判断三角形ABC的形状.要分析过程.
直线Y=2X是三角形ABC中角C的平分线所在直线,若A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标,并判断三角形ABC的形状.
要分析过程.

直线Y=2X是三角形ABC中角C的平分线所在直线,若A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标,并判断三角形ABC的形状.要分析过程.
设C(x,2x)
直线Y=2X是三角形ABC中角C的平分线所在直线,则
点A到直线距离:点B到直线距离=AC:BC,即
((x+4)^2+(2x-2)^2)/((x-3)^2+(2x-1)^2)=(-8-2)^2/(6-1)^2
x=2/3或x=2
经验证x=2/3不能构成三角形,所以
x=2
C(2,4)
KAC*KBC=-1
三角形ABC是以C为直角的直角三角形

C(a,2a)
因为是角分线,所以2-Kac/1+2*Kac=Kbc-2/1+2*Kab
Kac=2a-2/a+4
Kbc=2a-1/a-3
C(2,4)
Kac=1/3
Kbc=-3
Kac*Kbc=-1
所以是直角三角形


若点(a,b)和(m,n)关于支线Ax+By+C=0对称,则
A(a+m)/2+B(b+n)/2+C=0,
(n-b)/(m-a)=B/A
这样可以根据(a,b)和直线的方程得到对称点(m,n),
由题意,可知
A(-4,2)关于y=2x对称的点(4,-2)在BC边上,
B(3,1)关于y=2x对称的点(-1,3)在AC边上,
∴B...

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若点(a,b)和(m,n)关于支线Ax+By+C=0对称,则
A(a+m)/2+B(b+n)/2+C=0,
(n-b)/(m-a)=B/A
这样可以根据(a,b)和直线的方程得到对称点(m,n),
由题意,可知
A(-4,2)关于y=2x对称的点(4,-2)在BC边上,
B(3,1)关于y=2x对称的点(-1,3)在AC边上,
∴BC:3x+y-10=0,
AC:x-3y+10=0,
C在直线AC和BC的交点处,
∴C:(2,4)
A(-4,2),B(3,1),
∴AB=√ 50,AC=√ 40,BC=√ 10,
易知AB^2=AC^2+BC^2,
∴此三角形是直角三角形,且C=90°,
不懂的再问,
谢谢!

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设C(X,2X);
OC为角C的平分线,则原点O到直线AC,BC的距离相等。
直线AC,y-2=k1(x+4)=(2X-2)/(X+4)*(x+4);
直线BC, y-1=k2(x-3)=(2X-1)/(X-3)*(x-3);
==> d=|k1(0+4)-0+2|/sqrt(1+k1^2)=|k2(0-3)-0+1|/sqrt(1+k2^2),
==> ...

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设C(X,2X);
OC为角C的平分线,则原点O到直线AC,BC的距离相等。
直线AC,y-2=k1(x+4)=(2X-2)/(X+4)*(x+4);
直线BC, y-1=k2(x-3)=(2X-1)/(X-3)*(x-3);
==> d=|k1(0+4)-0+2|/sqrt(1+k1^2)=|k2(0-3)-0+1|/sqrt(1+k2^2),
==> (3X^2-8X+4)X^2=0 ==> X=0, 2/3, 2.
若X=0,即C为原点O,易知直线Y=2X不是角AOB的平分线,舍去X=0。
又|AB|=5sqrt(2),
当C(2/3,4/3)时,|AC|=10sqrt(2)/3, |BC|=5sqrt(2)/3, AB为最大边,且由余弦定理,
cosC=(|AC|^2+|BC|^2-|AB|^2)/(2|AC||BC|)=-1, ==>角C=180°,矛盾。
当C(2,4)时,|AC|=2sqrt(10), |BC|=sqrt(10), AB为最大边,且由余弦定理,
cosC=(|AC|^2+|BC|^2-|AB|^2)/(2|AC||BC|)=0, ==>角C为直角。
综上,点C的坐标C(2,4),三角形ABC为直角三角形。

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直线y=2x是三角形ABC中角C的角平分线所在直线,A,B坐标为(-4,2),(3,1)求点C坐标 直线y=2x是三角形ABC中角C的平分线所在的直线,若A,B的坐标分别为A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标,并判断三角形ABC的形状 直线y=2x是三角形ABC中角C的平分线所在的直线,且A,B的坐标分别是A(-4,2),B(3,1),求顶点C的坐标并判断三角形ABC的形状 直线Y=2X是三角形ABC中角C的平分线所在直线,若A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标,并判断三角形ABC的形状.要分析过程. .对一句话不理解..已知:直线y=2x是ABC△中∠C的平分线所在的直线方程,若A、B坐标分别为A(-4,2)、B(3,1),求点C的坐标因为y=2x是三角形abc中角c平分线所在直线方程,角C分为两个角,一个为角1,一个 直线y=2x是三角形中角C的平分线所杞的直线,若A(-4,2)、B(3,1'求点c的坐标,判断三角形ABc的形状 直线y=2x是三角形ABC中角C平分线所在的直线,若A(-4,2)B(3,1)求C的坐标,判断三角形的形状 已知y=2x是三角形abc中角c平分线所在直线方程,A(-4,2)B(3,1),求c的坐标 直线Y=2X是三角形ABC中∠C的角平分线所在的直线,若A.B生存的分别为A(-4.2),B(3.1)直线Y=2X是三角形ABC中∠C的角平分线所在的直线,若A.B生存的分别为A(-4.2),B(3.1),求点C的生存,并判断三角形ABC的形状 直线y=2x是三角形ABC中角C的平分线所在的直线,若A,B的坐标分别为A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标,并判断三 直线Y=2X是三角形ABC中角C的平分线所在的直线方程,若A,B座标分别是A(-4,2) B(3,1),求点C的座标并 已知y=2x是三角形ABC中角C的角平分线所在的直线的方程,设A(-4,2),B(3,1),求直线BC的方程 直线Y=2X是三角形ABC中角C的平分线所在的直线,若A(-4.2).B(3.1).求点C的坐标,并判断三角形的形状 解析几何的一道题已知三角形ABC中.顶点A(2,1)B(-1,-1)角C的平分线所在直线的方程是X+Y-1=0.求顶点C的坐标 在三角形ABC中,已知A(-1,5),角B和角C的平分线所在直线的方程分别为x-y+2=0和y=2,求三角形ABC的面积 在三角形abc中,已知a(-1,5),角b和角c的平分线所在直线方程分别是x-y+2=0和y=2,求三角形abc的面积 已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),角C的平分线所在直线的方程是x+2y-1=0,求顶C坐标. 直线y=2x是三角形ABC的一个内角平分线所在的直线,若点A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标.