摩擦力做功问题与参考系选择水平传送带以速度v向右匀速运动,一质量为m的小物体由静止轻放在传送带上,当小物块与传送带相对静止时,系统转化为内能的能量为多少?分别以地面和传送带为

摩擦力做功问题与参考系选择水平传送带以速度v向右匀速运动,一质量为m的小物体由静止轻放在传送带上,当小物块与传送带相对静止时,系统转化为内能的能量为多少?分别以地面和传送带为
摩擦力做功问题与参考系选择
水平传送带以速度v向右匀速运动,一质量为m的小物体由静止轻放在传送带上,当小物块与传送带相对静止时,系统转化为内能的能量为多少?分别以地面和传送带为参考系计算,两者结论是否相同?如果不同如何解释?

摩擦力做功问题与参考系选择水平传送带以速度v向右匀速运动,一质量为m的小物体由静止轻放在传送带上,当小物块与传送带相对静止时,系统转化为内能的能量为多少?分别以地面和传送带为
（以下均取向右为正方向） 首先应该知道,为什么放上物体后皮带能匀速运动?这实际上是电动机的功劳.是因为水平方向上（不计皮带与转轴的摩擦）,皮带受到的摩擦力与电动机的牵引力（不妨设为F）平衡.
以传送带为参考系：皮带既为参考系,就不用研究F做不做功了（也可以理解为：皮带的位移为0,所以F不做功）.从整个系统看：物体是在做初速度为-V,加速度为a的匀减速运动,所以物体开始具有1/2mV^2的动能.物体末速度为0.,所以末动能为0.根据能量守恒定律,物体的动能通过摩擦力做功转化为了内能,所以系统转化为内能的能量为1/2mV^2.
以地面为参考系：物体刚放下时,受到向右的摩擦力f.那么物体是在做初速度为0,加速度为f/m的匀加速运动,物体与皮带相对运动时间t=v/a=mv/f,所以皮带的位移为S=Vt=V^2/a=mV^2/f.易知皮带受到的摩擦力为-f,摩擦力对皮带做功为:W=-fS=-mV^2.皮带因受力平衡而保持匀速,所以合外力对皮带做功为0,所以F对皮带做功为-W=mV^2,即电动机对系统做的总功（也是消耗的电能）为mv^2.物体末速度为v,所以末动能为1/2mv^2,即物体动能增量为1/2mv^2,根据能量守恒定律,系统转化为内能的能量为mv^2-1/2mV^2=1/2mv^2.
所以分别以地面和传送带为参考系计算,两者结论是相同的.

相同的，参考系的不同，只是初始速度的不同而已。摩擦力都是要做功的转化为内能的

用二者相对位移（s）*滑动摩擦力大小（f）,两种方法计算结果一样，但常采用相对地的算法，因为另一种算法麻烦，不好理解。

一，这段时间物体做匀加速运动，平均速度是v/2，位移是vt/2，传送带速度是v，位移是vt。所以摩擦力对物体做工fvt/2，对传送带做功fvt，机械能减少fvt-fvt/2=fvt/2，就是热能是fvt/2。二，相同 ，摩擦力做工是二者的相对位移s与f的积。而无论从那个参照系来看，相对位移都是一定的，是相对速度乘以时间，所以结果是一样的。...

全部展开

一，这段时间物体做匀加速运动，平均速度是v/2，位移是vt/2，传送带速度是v，位移是vt。所以摩擦力对物体做工fvt/2，对传送带做功fvt，机械能减少fvt-fvt/2=fvt/2，就是热能是fvt/2。二，相同 ，摩擦力做工是二者的相对位移s与f的积。而无论从那个参照系来看，相对位移都是一定的，是相对速度乘以时间，所以结果是一样的。

收起

计算结果应该是相同的。
因为物理结论在任何参考系下都是成立的。
转化为内能的部分应该都是转化为动能的一半，这一点
1.在传送带上分析。
对于物体A 它从0匀加速到V，用时间t。则可以说明它的平均速度是v/2。
则此时站在传送带上的人会发现他相对于传送带的平均速度是v/2
则它相对于传送带运动了vt/2
则摩擦力是（vt/2）*f
2...

全部展开

计算结果应该是相同的。
因为物理结论在任何参考系下都是成立的。
转化为内能的部分应该都是转化为动能的一半，这一点
1.在传送带上分析。
对于物体A 它从0匀加速到V，用时间t。则可以说明它的平均速度是v/2。
则此时站在传送带上的人会发现他相对于传送带的平均速度是v/2
则它相对于传送带运动了vt/2
则摩擦力是（vt/2）*f
2.在地面上。
地面上的人看到了传送带在t时间内向前位移了vt
而物块则以v/2的平均速度向前运动了vt/2
于是相对位移还是一样的

收起

有两种可能。
第一种可能是小木块受到的传送带给的最大静摩擦力大于小木块的MA，那么这个时候小木块和传送带没有相对运动，那么小木块和传送带之间转化内能为0。没有做功。
第二种可能，小木块受到滑动摩擦力，最后速度由0到V，再相对静止，这个时候有了能量转化。能量的大小等于摩擦力做的功。计算一下，摩擦力=摩擦系数*质量*g ，求小木块与传送带的相对位移，相当于一个物体从初速度0到V，只受一...

全部展开

有两种可能。
第一种可能是小木块受到的传送带给的最大静摩擦力大于小木块的MA，那么这个时候小木块和传送带没有相对运动，那么小木块和传送带之间转化内能为0。没有做功。
第二种可能，小木块受到滑动摩擦力，最后速度由0到V，再相对静止，这个时候有了能量转化。能量的大小等于摩擦力做的功。计算一下，摩擦力=摩擦系数*质量*g ，求小木块与传送带的相对位移，相当于一个物体从初速度0到V，只受一个向前的摩擦力（摩擦力大小可求），求这一段位移。不知道你能不能自己把这段位移求出来。先算从0到V的时间，再求S。即可。然后算出FS，即摩擦力做功多少，也就是转化了多少内能。
内能的转化是以小木块和传送带为一个整体考察的，与参考系没有关系。因为地面和传送带以及小木块之间没有任何的相互作用。而且，从速度看，摩擦力做功只与小木块与传送带的相对位移有关，与地面的绝对位移没有关系。

收起

小物体开始速度为0，肯定有一个和传送带相对运动的过程
这个过程中受滑动摩擦力，设为f
一种：以地面为参考系 向右为正方向
a=f/m
相对运动时间t=v/a=mv/f
小物体位移s1=1/2at²=1/2mv²/f
小物体受到摩擦力做功W1=fs1=1/2mv²
传送带位移s2=vt=mv²/f

全部展开

小物体开始速度为0，肯定有一个和传送带相对运动的过程
这个过程中受滑动摩擦力，设为f
一种：以地面为参考系 向右为正方向
a=f/m
相对运动时间t=v/a=mv/f
小物体位移s1=1/2at²=1/2mv²/f
小物体受到摩擦力做功W1=fs1=1/2mv²
传送带位移s2=vt=mv²/f
传送带收到阻力做功W2=-fs2=-mv²
系统做总功：W=W1+W2=-1/2mv²
系统转化为内能的能量Q=-W=1/2mv²
也可以传送带克服阻力做的功mv²减去小物体获得的动能计算
二种：以传送带为参考系 向右为正方向
小物体初速度为-V,末速度为0，做与加速运动
系统动能的减小转化为系统内能
a=f/m
t=[0-(-v)]/a=mv/f
s=-vt+1/2at²=-1/2mv²/f
系统做功W=fs=-1/2mv²
系统转化为内能的能量Q=-W=1/2mv²
也可以由能量守恒来做
Q=1/2m(-v)²=1/2mv²
两则结论相同

收起

参考系不同，结果不同

参考系只是一个人为的方法 不同的参考系计算方法不同 结果是一样的

系统转化的能量是：1/2mv²
以地面为参考系：物体做正功，W1=1/2mv²，位移s1=1/2vt
传送带做负功，位移s2=vt。所以传送带做的功为摩擦力的2倍， W2=- mv²
内能为：Q=1/2mv²
以传送带为参考系：则物体刚开始与传送带的相对速度为v...

全部展开

系统转化的能量是：1/2mv²
以地面为参考系：物体做正功，W1=1/2mv²，位移s1=1/2vt
传送带做负功，位移s2=vt。所以传送带做的功为摩擦力的2倍， W2=- mv²
内能为：Q=1/2mv²
以传送带为参考系：则物体刚开始与传送带的相对速度为v，最后相对静止。 内能为：Q=1/2mv²
结论相同！

收起

结论相同