急求三角形证明题 三角形ABC是正三角形三角形A1B1C1的三条边A1B1,B1C1,A1C1交三角形ABC各边分别于C2,C3,A2,A3,B2,B3,已知A2C3=C2B3=B2A3且C2C3平方+B2B3平方=A2A3平方,求证：A1B1垂直C1A1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:25:45
急求三角形证明题 三角形ABC是正三角形三角形A1B1C1的三条边A1B1,B1C1,A1C1交三角形ABC各边分别于C2,C3,A2,A3,B2,B3,已知A2C3=C2B3=B2A3且C2C3平方+B2B3平方=A2A3平方,求证：A1B1垂直C1A1
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急求三角形证明题 三角形ABC是正三角形三角形A1B1C1的三条边A1B1,B1C1,A1C1交三角形ABC各边分别于C2,C3,A2,A3,B2,B3,已知A2C3=C2B3=B2A3且C2C3平方+B2B3平方=A2A3平方,求证：A1B1垂直C1A1
急求三角形证明题
三角形ABC是正三角形三角形A1B1C1的三条边A1B1,B1C1,A1C1交三角形ABC各边分别于C2,C3,A2,A3,B2,B3,已知A2C3=C2B3=B2A3且C2C3平方+B2B3平方=A2A3平方,求证：A1B1垂直C1A1

急求三角形证明题 三角形ABC是正三角形三角形A1B1C1的三条边A1B1,B1C1,A1C1交三角形ABC各边分别于C2,C3,A2,A3,B2,B3,已知A2C3=C2B3=B2A3且C2C3平方+B2B3平方=A2A3平方,求证：A1B1垂直C1A1

证明：如图,过A2作C3C2的平行线交过C2所作C3A2的平行线于点O,连接OA3、0B3,

∴A2OC2C3是平行四边形,

∴A2O∥C3C2,且A2O=C3C2,OC2∥A2C3且OC2=A2C3=B3C2,

∴△OB3C2是正三角形,

∴∠OB3C2=60°=∠B,

∴OB3∥A3B2,

又∵0B3=B3C2=A3B2,

∴OB3B2A3是平行四边形,

∴OA3∥B3B2且OA3=B3B2,

∵C2C32+B2B32=A2A32,

∴OA22+OA32=A2A32,

在△A2OA3中,

∵OA22+OA32=A2A32,

∴由勾股定理的逆定理得∠A2OA3=90°,

∵已证OA3∥B3B2,即OA3∥A1C1,A2O∥C3C2,即A2O∥B1A1,

∴∠C1A1B1=90°,

∴A1B1⊥C1A1．

BD=CE=AF,三角形DEF是正三角形,如何证明ABC也是正三角形? 急求三角形证明题 三角形ABC是正三角形三角形A1B1C1的三条边A1B1,B1C1,A1C1交三角形ABC各边分别于C2,C3,A2,A3,B2,B3,已知A2C3=C2B3=B2A3且C2C3平方+B2B3平方=A2A3平方,求证：A1B1垂直C1A1 一道几何题目的证明.三角形DEF是画正三角形,AD=BF=EC,证三角形ABC是正三角形 一道几何题目的证明.三角形DEF是画正三角形,AD=BF=EC,证三角形ABC是正三角形 三角形ABC的三角平分线AA`+BB`+CC`=0向量 证明三角形是正三角形 证明题 关于全等三角形如图△ABC是正三角形 ∠1=∠2=∠3,你能证明△DEF是正三角形吗?为什么? 已知BD=CE=AF,三角形DEF是正三角形,问三角形ABC是否为正三角形,如何证明如题 已知BD=CE=AF,三角形DEF是正三角形,问三角形ABC是否为正三角形,如何证明 若需要添加辅助线,麻烦请配上图片说明 已知三角形ABC的平面直观图三角形A1B1C1是边长为a的正三角形,求原三角形ABC的面积? 已知BD=CE=EF,三角形DEF是正三角形,问ABC是否为正三角形,如何证明? def是正三角形abc三边中线判断三角形def的形状并证明 如图,三角形ABC是正三角形,角1等于角2等于角3,你能证明三角形DEF是正三角形吗?为什么 已知BD=CE=AF,三角形DEF是正三角形,问三角形ABC是否为正三角形,如何证明 若需要添加辅助线,麻烦请配上图片说明 怎么证明三角形ABC是RT三角形 如图；三角形ABC是正三角形,三角形AEB全等于三角形ADC；求证三角形AED是正三角形 已知三角形ABC的平面直观图是边长为a的正三角形.求原三角形ABC的面积. 如图,三角形DEF是正三角形 AD=BF=EC 求证三角形ABC是正三角形 在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 证明三角形ABC是直角三角形