函数y=根号下(x的方+x)的单调区间情况

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 16:58:11
函数y=根号下(x的方+x)的单调区间情况
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函数y=根号下(x的方+x)的单调区间情况
函数y=根号下(x的方+x)的单调区间情况

函数y=根号下(x的方+x)的单调区间情况
x²+x≥0
x(x+1)≥0
x≥0或x≤-1
x²+x=(x+1/2)²-1/4
所以
x≤-1 递减,即减区间(-∞,-1】
x≥0递增,即增区间【0,+∞)

用导数的方法:
∵ y = √x²+x
∴ y' = 2x+1 / 2√x²+x
当y' > 0,即 x > -1/2 时,函数y = √x²+x 单调递增;
当y' < 0,即 x < -1/2 时,函数y = √x²+x 单调递减。
函数y = √x²+x 的单调增区间为(-1/2 , +∞),函数y ...

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用导数的方法:
∵ y = √x²+x
∴ y' = 2x+1 / 2√x²+x
当y' > 0,即 x > -1/2 时,函数y = √x²+x 单调递增;
当y' < 0,即 x < -1/2 时,函数y = √x²+x 单调递减。
函数y = √x²+x 的单调增区间为(-1/2 , +∞),函数y = √x²+x 的单调减区间为(-∞ , -1/2)。

收起

不对。x大于等于0和小于等于-1时是x平方加x大于等于0的情况。二次函数单调性要看对称轴,这题对称轴是x=-1/2.