如果limf(x)=A(A≠0）,那么存在Xo的某一去心领域U(Xo）时,证明有f（X）>0(或f(X)

高数:如果limf（x）*g（x）,如果limg（x）=a,那么limf（x）*g（x）=limf(x)*a吗?定理里面说当limf（x）=a,limg(x)=b时,才有limf（x）*g(x)=a*b,上面问题只有一个存在,能乘吗如果g（x）不等于零呢 极限与无穷小的关系”定理：如果limf(x)=A,那么f(x)=A+a,其中lima=0; 反之,如果f(x)=A+a,且lima=0,那么limf(x)=A能不能说一下这个定理的推导过程,或者是举例说明一下,不太懂就是有一点不太懂：limf(x)=A 请问（x趋于a）lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1,求导数f'(a)（x趋于a）lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1,求导数f'(a)还有如果 limf(x)/g(x)=-1,且limg(x）=0,那么可以推出limf(x)=0吗 如果limf(x)=A(A≠0）,那么存在Xo的某一去心领域U(Xo）时,证明有f（X）>0(或f(X) 证明limf(x)=无穷,limf(x)g(x)=A,则limg(x)=0 若f(x)与g(x)可导,limf(x)=limg(x)=0,且limf(x)/g(x)=A,则A.必有Limf‘（x)/g'(x)=B存在,且A=B.x趋于a.B.必有LImf'(x)/g'(x)=B,且A不等于B.x趋于a.C如果Limf'(x)/g'(x)=B存在,且A=B.x趋于a.D.如果LImf'(x)/g'(x)=B存在,不一定有A 幂指函数的极限问题书上说 如果limf(x)=A>0,limg(x)=B,那么可以证明limf(x)^g(x)=A^B请问为什么A要大于0那A小于0就不行了吗 f(x)在x=0左右极限存在,下列不正确的 a.x->0+ limf(x) = x->0- limf(-x) b.x->0 limf(x*x)=x->0+limf(xc.x->0 limf(|x|) = x->0+ limf(x) d.x->0 limf(x) = x->0+ limf(x);有谁知道用什么原理推出来的,用分段函数举例出来的.x->0+ 若f(x)与g(x)可导,Lim f(x)=Limg(x)=0,且Limf(x)/g(x)=A,x趋于a.则A.必有Limf‘（x)/g'(x)=B存在,且A=B.x趋于a.B.必有LImf'(x)/g'(x)=B,且A不等于B.x趋于a.C如果Limf'(x)/g'(x)=B存在,且A=B.x趋于a.D.如果LImf'(x)/g'(x)=B存在,不 如果函数f(x)在(a,+∞)内可导,且limf(x)存在,证明:limf'(x)=0其中x都是趋向于正无穷大的。答案的提示是在[x,x+1]上，用拉格朗日中值定理 limf(x)=|A|,证明lim|f(x)|=|A| 设limf(x)=A,且A>0,证明lim根号f(x)=根号A 证明：若函数f x 在（a,∞）连续,且limf x =A与limf x =B,则f x 在(a,∞)有界 设f(x)=1/（a+|a|e^bx）在R上连续且limf(x)=0(X趋于负无穷）确定a,b符号求limf(x)的值 x趋于正无穷 设f(x)在(a,+∞)内可导,且limf(x)=A>0(当x-->+∞),证明limf(x)=+∞(当x-->+∞) 极限性质证明题如果在a点的某个去心邻域内,恒有f(x)>g(x),且当x趋于a时,limf(x)=A和limg(x)=B都存在,那么A≥B,即limf(x)≥limg(x). 微积分中值定理证明题证明:limf(x)(注：lim下方为x->a+)=limf(x)(注：lim下方为x->+∞)=A,则在（a,+∞）内至少存在一点M,使得f`(M)=0 用极限定义证明如果limf(x)=A,limg(x)=B,且B≠0,则lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)=A/B,书上利用无穷小的证明我已经知道了,谁能利用函数的定义证明呢