在三角形ABC中,A=60度,b=8.面积等于10根号3求a和c写下步骤谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 21:33:14
在三角形ABC中,A=60度,b=8.面积等于10根号3求a和c写下步骤谢谢
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在三角形ABC中,A=60度,b=8.面积等于10根号3求a和c写下步骤谢谢
在三角形ABC中,A=60度,b=8.面积等于10根号3求a和c
写下步骤谢谢

在三角形ABC中,A=60度,b=8.面积等于10根号3求a和c写下步骤谢谢
由面积公式S=1/2bcsinA,得c=5,再根据余弦定理a*2=b*2+c*2-2bccosA,得a=7

三角形面积S=1/2(bc*sinA)=10√3.代入数值,得C=5.
根据余弦公式 COS角A=(b^2+c^2-a^2)/2bc,代入数值,得a=7

a=7,c=5

过B点做AC的高线,交AC于点H,令h=BH则三角形的面积S=h*b*sinA/2。带入b=8解得h=2分之5根号三。则c=h/sinA=5。由于角A已知,故此处无需分类讨论C为钝角的情况。
a^2=b^2+c^2-2cosA*b*c,解得a=7