高数:求函数f(x)=x2-54/x在[-6,0)的最大最小值求函数f(x)=x2-54/x在[-6,0)的最大最小值(x2是x平方的意思)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 07:31:09
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高数:求函数f(x)=x2-54/x在[-6,0)的最大最小值求函数f(x)=x2-54/x在[-6,0)的最大最小值(x2是x平方的意思)
高数:求函数f(x)=x2-54/x在[-6,0)的最大最小值
求函数f(x)=x2-54/x在[-6,0)的最大最小值(x2是x平方的意思)
高数:求函数f(x)=x2-54/x在[-6,0)的最大最小值求函数f(x)=x2-54/x在[-6,0)的最大最小值(x2是x平方的意思)
由f'(x)=2x+54/x²=0,得
x^3=-27
即x=-3,此时f(-3)=9+54/3=27.
由于f"(x)=2-108/x^3,知f"(-3)>0,且f(-6)=45,因此函数f(x)在x=-3取得最小值27.
另外,由于当x→0时f(x)→∞所以f(x)=x2-54/x在[-6,0)上没有最大值.
f'(x)=2x+54/x^2
f'(x)=0则x=-3
当-3
当-6
f(-3)=27
由于当x趋于0时,f趋于正无穷,
故f在定义域上没有最大值
另,f的最小值可用初等的方法求得
f(x)=x^2-54/x=x^2+(-27...
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f'(x)=2x+54/x^2
f'(x)=0则x=-3
当-3
当-6
f(-3)=27
由于当x趋于0时,f趋于正无穷,
故f在定义域上没有最大值
另,f的最小值可用初等的方法求得
f(x)=x^2-54/x=x^2+(-27/x)+(-27/x)
>=3*(x^2*(-27/x)*(-27/x))^(1/3)=27
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“千年神话_笑”正解
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已知f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1在R上成立,求f(x)是奇偶函数或f(x)+1是奇偶函数
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