函数f(x)=x²+ ax+3,x∈【-2,2】若f(x)≥a恒成立,求a的取值范围 用分离变量法解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 01:08:21
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函数f(x)=x²+ ax+3,x∈【-2,2】若f(x)≥a恒成立,求a的取值范围 用分离变量法解
函数f(x)=x²+ ax+3,x∈【-2,2】
若f(x)≥a恒成立,求a的取值范围 用分离变量法解
函数f(x)=x²+ ax+3,x∈【-2,2】若f(x)≥a恒成立,求a的取值范围 用分离变量法解
若f(x) ≥ a成立,则:
x2+ax+3≥a
x2+ax+(3-a)≥0
令g(x)=x2+ax+(3-a),则:
(1) 若-a/22,g(x)在x∈[-2,2]单调递减,只需g(2)=7+a≥0,得:-7≤a≤-4
(3) 若 -2≤-a/2≤2,只需g(-a/2)≥0,得:(a+6)(a-2)≤0 即-4≤a≤2
因此-7≤a≤2