不等式高数题,不等式（1+m)x²+mx+m≤x²+1对x∈R恒成立,求m的取值范围.

不等式高数题,不等式（1+m)x²+mx+m≤x²+1对x∈R恒成立,求m的取值范围.
不等式高数题,
不等式（1+m)x²+mx+m≤x²+1对x∈R恒成立,求m的取值范围.

不等式高数题,不等式（1+m)x²+mx+m≤x²+1对x∈R恒成立,求m的取值范围.

不等式mx²+mx+(m-1)≤0
若m=0，则不等式0-1≤0对x∈R成立
若m≠0，则m<0且⊿=m²-4m²+4m=-3m²+4m≤0∴0∴综上，0≤m≤4/3