作业帮如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图,光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接,圆形轨道半径为R.一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下,A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 03:20:26
如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图,光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接,圆形轨道半径为R.一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下,A
如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图,光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接,圆形轨道半径为R.一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下,A点距水平面的高度为4R,当它第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍,小车恰能完成圆周运动并第二次经过最低点B沿水平轨道向右运动.已知重力加速度为g,斜面轨道与地面的夹角为53°（sin53°=0.8,cos53°=0.6 ）
求（1）小车第一次经过B点时的速度大小VB：
（2）小车在斜面轨道上所受阻力与其重力之比K；
（3）假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做的功相等,求小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小.
（这是高中物理动能定理方面的题）
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如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图,光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接,圆形轨道半径为R.一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下,A
（1）由题可知,在经过B点时,压力N=F（离心力）+G（重力）,所以有7mg=F+mg,F=6mg+mv2/r,所以VB=6gr开跟.
（2）假设没有摩擦的话,在B点时,具有的动能为4mgr,由1可得,在B点的动能为1/2MV2,即3mgr,所以在斜道上,摩擦力做功为mgr,斜道长为4r/sin53°,所以斜道长为5r,摩擦力f就应满足f*5r=mgr.所以f/mg=1/5.
（3）由于在左右轨道的摩擦力相等,而且小车刚好可以做圆周运动,即满足过最高点的最低速度,最高点的最低速度Vmin满足mVmin2/r=mg,所以在最高点的机械能有重力势能+动能,即为2.5mgr,所以摩擦力这时做功0.5mgr,由于左右轨道摩擦力做功相等,所以第二次到达最低点时,机械能只剩下2mgr,并且全部以动能形式存在,所以V=4gr开跟.