作业帮矩阵A为Hermite阵,证明e^^A正定A为H阵,证明e的A次幂正定那在请问怎么求e^^A也是H阵，和如何求其特征值>0。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:49:48
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矩阵A为Hermite阵,证明e^^A正定A为H阵,证明e的A次幂正定那在请问怎么求e^^A也是H阵，和如何求其特征值>0。
矩阵A为Hermite阵,证明e^^A正定
A为H阵,证明e的A次幂正定
那在请问怎么求e^^A也是H阵，和如何求其特征值>0。
矩阵A为Hermite阵,证明e^^A正定A为H阵,证明e的A次幂正定那在请问怎么求e^^A也是H阵，和如何求其特征值>0。
直接利用谱分解定理,e^A也是Hermite矩阵并且特征值是exp(\lambda_i)>0,其中\lambda_i是A的特征值.
补充：
看来你真的是什么也不懂,应该好好补习补习了.
由谱分解定理,存在酉阵Q和实对角阵D使得A=Q*D*Q^H,那么e^A=Q*e^D*Q^H,这下够显然了吧.
你问的那个A*e^A＝e^A*A也是这个道理,对于一般的复矩阵,如果A=Q*T*Q^H,T是上三角阵,e^A=Q*e^T*Q^H,比较T*e^T=e^T*T,当A没有重特征值的时候可以从对角线开始向右上角逐步计算.
bu dong
求解特征值，全大于零就成了。
直接利用谱分解定理，e^A也是Hermite矩阵并且特征值是exp(\lambda_i)>0，其中\lambda_i是A的特征值。
证明：若A是Hermite矩阵,则e^A是酉矩阵,
矩阵A为Hermite阵,证明e^^A正定A为H阵,证明e的A次幂正定那在请问怎么求e^^A也是H阵，和如何求其特征值>0。
证明：若A是反实对称（反Hermite）矩阵,则e^A为实正交（酉）矩阵 写详细点哈,呵呵 多谢各位了
A,B都是hermite 矩阵,如何证明特征值实数
矩阵代数证明题!若A与A-B^HAB同为Hermite正定矩阵,则p(B)
矩阵A为Hermite正定矩阵的充分必要条件存在Hermite正定矩阵B,使得A=B*B
若A为Hermite矩阵,证明存在Hermite矩阵B和C,使得A=BC,且B为正定矩阵,C^3=C,BC=CB.麻烦老师们给解答一下 谢谢啦
A,B均为Hermite矩阵,且A正定,试证AB相似于实对角矩阵.
有关Hermite矩阵和正定矩阵的证明题目假设n阶Hermite矩阵A是可逆的,若对任意n阶正定矩阵B,AB的迹tr（AB）均大于0,证明：A是正定矩阵
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假设A是sXn矩阵.证明:存在半正定sXs Hermite矩阵B,使得A*(A^H)=B^2 .(A^H) 为A的共轭转置; B^2为B平方.
A、B都是n阶Hermite 矩阵,证明：A与B相似的充要条件是它们的特征多项式相同
A,B均为Hermite矩阵,且A正定,B非负定,AB=BA,证AB为非负定.
设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵
设A为正定矩阵,证明|E+A|>1
设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A)
如何求一个矩阵A的Hermite矩阵,即A^H.
一道证明题：A为实矩阵,A+A转置=E,证明A可逆