(sinx)^5(cosx)^3在0到2π上的定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 06:44:57
(sinx)^5(cosx)^3在0到2π上的定积分
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(sinx)^5(cosx)^3在0到2π上的定积分
(sinx)^5(cosx)^3在0到2π上的定积分

(sinx)^5(cosx)^3在0到2π上的定积分
(sinx)^5(cosx)^3dx
= (sinx)^5(cosx)^2cosxdx
=(sinx)^5[1-(sinx)^2]cosxdx
=[(sinx)^5 - (sinx)^7] d(sinx)
= 1/6(sinx)^6 - 1/8(sinx)^8
后面的你自己算吧

被积函数一个原函数为1/6(sinx)^6-1/8(sinx)^8,所以原积分的值为0

被积函数为奇函数,用t=2π-x换x(设原式=A)得A=-A所以A=0